作业帮根号99²-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 17:05:11
根号1+根号2分之一+根号2+根号3分之一+...根号99+根号100分之一=根号100-根号99+根号99-根号98+.+根号3-根号2+根号2-根号1=根号100-根号1=10-1=9
以上所有整数部分的和是1*3+2*5+3*7+4*9+5*11+6*13+7*15+8*17+9*19+10=3+10+21+36+55+78+105+136+171+10=625
1+根号2分之1+根号2+根号3分之1……根号99+根号100分之一=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)+(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)+...+(√100-√99)/(√100-√
（根号1+根号2）分之1上下同乘以（根号2－根号1）得到：分子：根号2－根号1,分母：1（根号2+根号3）分之1上下同乘以（根号3－根号2）得到：分子：根号3－根号2,分母：1……（根号99+根号10
计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+...+根号2010-根号2009=根号2010-1
1/（1+√2）+1/（√2+√3）+.用平方差解决1/（1+√2）=（√2-1）/（√2-1）（1+√2）=√2-11/（√2+√3）=（√3-√2）/(√3-√2)(√2+√3)=√3-√2接下来
1/（1+根号2）+1/（根号2+根号3）+1/（根号3+根号4）+…+1/（根号99+根号100）=（√2-1）/(√2+1)(√2-1)+.+(√100-√99)/(√100-√99)(√100+
=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+.+根号99-根号98=根号99-1=3根号11-1
先对1/（1+√3）处理,变成1/2*（2/（√1+√3））=1/2*（（√1+√3）*（√3—√1）/（√3+√1））=1/2（√3—√1）同理,可以1/（√3+√5）=1/2*（√5—√3）.1/
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√100-√99=√100-1=10-1=9
1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4……+1/根号99+根号100=（√2-1）/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/[(
由1/（2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+...+1/（100√99+99√100）=（2√1-1√2）/（2√1+1√2）（2√1-1√2）+（3√2-2√3）/（3
=1-1/10=9/10再问：有详细过程吗再答：
1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4……+1/根号99+根号100=(√2-√1)^2/(√2+√1)+(√3-√2)^2/(√3+√2)+(√4-√3)^2/(√4+√3)+.+(
根号99²-1=√（99+1）（99-1）=√100x98=10√98=70√2再问：√100x98=10√98=70√2怎么来的？！再答：√100=√10²=10√98=√49x
1/（1+根号2）+1/（根号2+根号3）+1/（根号3+根号4）+.+1/（根号99+根号100）=√2-1+√3-√2+√4-√3+.+√100-√99=√100-1=10-1=9
∵每个绝对值里都是负数,所以打开绝对值后取它们的相反数原式=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+.+根号100-根号99=根号100-1