根号下1 cos2x的原函数-搜答案-智慧作业帮

应该说是原函数么这个貌似就做降幂公式吧

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）

-(1/2)*sin2x+C

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

你看吧

1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则sin2t=2x√(1-x^2)t=arcsinxf(x)=∫costdsint=∫(cost)

y=cos2x-(√3)sin2x=-2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=-2sin[2x-(π/6)].即y=-2sin[2x-(π/6)].∴该函数的最大值为2.

y'=-sin2x*(2x)'+cos√x*(√x)'=-2sin2x+cos√x/(2√x)

Y=3Sinx+4√1+cos2x1+cos2x=1+（2(cosx)^2-1）=2(cosx)^24√1+cos2x=4√2乘以cosxY=3Sinx+4√2乘以cosx根据辅助角公式acosA+b

根号下(1＋cos2x)=根号下(2cos²x)=√(2cos²x),则：f(x)=3sinx＋4√(2cos²x)=3sinx＋(4√2)|cosx|则f(x)的最大值

所以所求原函数是：ln | x + √(x^2 + 1) | + C

积分就行了原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)

(1--cos2x+sin2x)/(1+cos2x+sin2x)=(1-(1-2sin^x)+2sinxcosx)/(1+(2cos^x-1)+2sinxcosx)=(2sin^x+2sinxcosx

令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫

设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)

依题意可知cosx不为0得到x不为kπ+π/2（k是整数）f(x)=(根号下1-cos2x)/cosx=√2│sinx│/cosx当sinx>=0cosx不为0时,f（x）=√2tanx得到f（x）的