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求原函数求ln（x+根号下(x^2+1))的原函数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/05 18:45:43
求原函数
求ln（x+根号下(x^2+1))的原函数
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)
tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)(secb+tanb))/(secb+tanb)db=tanb*secbdb=dsecb
所以原题=tanbln(tanb+secb)-secb 然后再将表达式换成x的表达式
原函数=xln（x+根号下(x^2+1))-根号下(x^2+1)+c
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