根号下1 cosx平方的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:19:14
须同是满足:25-x^2>0,得:-5
见图.后面你应该会求了,后面再不会求前面肯定也看不懂- -
相当于求丨sinx丨/sinx+丨cosx丨/cosx-丨tanx丨/tanx.对X分情况吧,当X位于第一二三四象限是分别是:1,1,-3,1可知为集合-3,1
这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”
由题意可得:∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C(C为常数)所以1/根号下x的原函数为2√x+C(C为常数)
定义域x∈Rf(-x)=cos(-x)+√[1+sin²(-x)]=cosx+√(1+sin²x)=f(x)所以f(x)是偶函数答案:偶函数
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
是要求定积分吗?是的话根号下(2-x的平方)=Y2-x的平方=Y的平方移项Y的平方+x的平方=2就是一个圆X的定义域【-根号2,根号2】
1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则sin2t=2x√(1-x^2)t=arcsinxf(x)=∫costdsint=∫(cost)
lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim(x→0)[√2-√(1+cosx)]=0lim(x→0)(sinx)^2=0=lim(x→0)[√2-√2|cos(x/2)|]/
1.y=arcsin(cosx)y'=[1/√(1-cos²x)](-sinx)=-sinx√(1-cos²x)/sin²x=-|sinx|/sinx∴当sinx>0时y
∫(cosx)^2dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)sin2x+C∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=x/2-(1/4)sin2x+C
所以所求原函数是:ln | x + √(x^2 + 1) | + C
由已知得2cosx+1≥0cosx≥﹣1/2∴2kπ-(2π/3)≤x≤2kπ+(2π/3),k∈z∴所求函数定义域为{x|2kπ-(2π/3)≤x≤2kπ+(2π/3),k∈z}再问:为什么知道co
由题意得sinx-cosx≥0√2sin(x-π/4)≥0得2Kπ+π/4≤x≤2Kπ+5/4π-x平方-2x+3>0x平方+2x-3<0(x-1)(x+3)<0-3<x<1所以取交集得[-3,-3π
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)
y=(cosx/|cosx|)+(2sinx/|sinx|)当x∈(2kπ,2kπ+π/2)时,(k∈Z)y=3当x∈(2kπ+π/2,2kπ+π)时,y=-1+2=1当x∈(2kπ+π,2kπ+3π