作业帮根号下1 x^3怎么积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:29:50
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
原式＝（1/3）∫｛1/［1＋√（3x）］｝d（3x）.令√（3x）＝u,则3x＝u^2,∴d（3x）＝2udu.∴原式＝（1/3）∫［2u/（1＋u）］du ＝（2/3）∫｛［（u＋1）－1］/
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4
这一类积分的积分限使被积函数应分段看待,建议结合图像来做.1、∫[-1,0]|3x+1|dx=-∫[-1,-1/3](3x+1)dx+∫[-1/3,0](3x+1)dx=-[(3/2)x²+
这个东西挺麻烦的,耐心看完设I=∫√(x²+1)dx则I=x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²/√(x²+
由题意可得：∫[x/√(x+1)]dx=∫[(x+1-1)/√(x+1)]dx=∫√(x+1)dx-∫1/(√(x+1)dx=∫√(x+1)d(x+1)-∫1/(√(x+1)d(x+1)=2[(x+1
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
看图片.
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
答：设t=√[x/(x+1)]t^2=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)1/(x+1)=1-t^2x+1=1/(1-t^2)x=-1+1/[(1-t)(1+t)]x=-1+(1/2)*[1
很显然楼上看错了题目呢,并不是∫x/√(x+1)dx∫√x/√(x+1)dx=∫2√xd√(x+1)由分部积分法=2√x*√(x+1)-∫2√(x+1)d√x对于∫2√(x+1)d√x,令√x=t,则
这个有公式的.具体发图上来..
我怎么觉得两个回答都是错的啊.
利用第二积分换元法,令x=tanu,则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²u
根号下配方,然后直接用基本公式的拓展.
再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以