d是∠aob的平分线oc上一点,de⊥oa于点e,df⊥ob于点f,且dg=dh

∵OC是∠AOB的平分线∴∠DOE=∠DOF∵PE⊥OA,PE⊥OB∴∠DEO=∠DFO=90°∵OD=OD∴△DOE≌△DOF(AAS)∴OE=OF∵∠QOE=∠QOFOQ=OQ∴△QOE≌△QOF

(1)PD=PE(2)QF=QG(3)角平分线上的点到角两边距离相等.

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上,PE⊥OB,PD⊥AO,∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,∴∠DPF=∠EPF,在△DPF和△EPF中PD=PE∠DPF=∠EPFP

因为OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,所以DE=DF,∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,∠OED=∠OFD=90度,所以∠EDO=∠FDO,又因为DE=

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP，∴∠DPF=∠E

角平分线,所以角AOC=BOC垂直,角PDO=PDO=90共用一边PO所以三角形PDO=PEO所以PD=PE,角DPO=EPO所以角FPD=FPE共边PF所以三角形DPF=EPF所以DF=EF

证明：DF=EF．理由如下：∵OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PD⊥OA交于点D,PE⊥OB交于点E,∴PD=PE,∠DPF=∠EPF．在△DPF与△EPF中,PD=PE∠DPF=∠EPFP

因为DP、EP垂直于AO、BO所以角PDO=角PEO=90度因为OP=OP,角DOP=角POE所以三角形ODP全等于三角形OEP所以DO=EO因为角DOP=角EOPOF=OF所以三角形DFO全等于三角

如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF.再答：证明：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．P

PE不等于PD,根据角平分线定理,角平分线上的点到角两边距离相等,所以只有当PE垂直于OA,PD垂直于OB时,PE=PD

DF＝EF证明：∵OC平分∠AOB∴∠AOC＝∠BOC∵PD⊥OA,PE⊥OB∴OD＝OE（角平分线性质）∵OF＝OF∴△DOF≌△EOF（SAS）∴DF＝EF再问：顺便问一下：点E在三角形ABC外部

等下昂.我给你发图昂.再答：

∵OC是角AOB角平分线∵DE⊥OE,DF⊥OB∴ED=FD∵GD=HD,DE⊥DF∴直角△GED全等于直角△HFD（HL）∴EG=FH

∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°,∵OP平分∠AOB,∴∠POD=∠POE,在ΔOPD与ΔOPE中,∠ODP=∠OEP=90°,∠POD=∠POE,OP=OP,∴ΔOPD≌ΔOP

∵P是角AOB的角平分线OC上的一点,又∵PD⊥于OA,PE⊥于OB∴PD=PE,∠DOF=∠EOF∵∠PDO=∠PEO=90°∴OP=OP在Rt△POD和Rt△POE中PD=PE（已证）{OP=OP

证明：方法一.因为P是角AOB的角平分线OC上的一点,且PD垂直于OA于D,PE垂直于OB于E,所以PD=PE,又角PDO=角PEO=90度,OP=OP,所以直角三角形POD全等于直角三角形POE(斜

过P作PM⊥OA,PN⊥OB.则四边形PMON中,∠MPN=360-90-90-120=60度∵∠DPE=60度∴∠MPD=∠NPE∵OC是∠AOB的平分线,PM⊥OA,PN⊥OB∴PM=PN在△PM

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上,PE⊥OB,PD⊥AO,∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,∴∠DPF=∠EPF,在△DPF和△EPF中PD=PE∠DPF=∠EPFP

因为oc平分∠AOB,所以∠DOC=∠EOC,而PD⊥,PE⊥OB,所以PD=PE,所以ΔDOP≌ΔEOP（AAS）,而∠DPC=∠POD+∠ODP=∠POE+∠PED=∠EPC,所以三角形DPF≌三