OC是角AOB的平分线,P是OC上一点,PD垂直OA于点D,PE垂直OB于点E,F是OC上除点P,O外的一点,连接DF,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 12:40:31

OC是角AOB的平分线,P是OC上一点,PD垂直OA于点D,PE垂直OB于点E,F是OC上除点P,O外的一点,连接DF,EF,则DF与
与EF的数量关系如何,证明你的结论
点E在三角形ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F若角1等角2等角3，AC=AE,请说明三角形ABC全等三角形ADE的理由

DF＝EF证明：
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC
∵PD⊥OA,PE⊥OB
∴OD＝OE （角平分线性质）
∵OF＝OF
∴△DOF≌△EOF （SAS）
∴DF＝EF
再问：顺便问一下：点E在三角形ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F若角1等角2等角3，AC=AE,请说明三角形ABC全等三角形ADE的理由
再答： △ADF与△AEF中，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，
∴∠E=∠C．
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE．
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE．

话说你这题有∠1，∠2，∠3，很难知道它们的具体位置，也不知道我画的这个图到底对不对，如果对的话，可得给我加点分哦，祝你学习进步！