梯形abcd中 e为bc上一点 且ae=de,f为ab上一点,

先求△abe与△ecd相似,然后设be=x,则ec=(12-x),利用相似△对应边成比例,可求出这两边!在△ecd中可由勾股定理求得cd,接着求△abe,△ecd及梯形面积!再梯形面积减这两三角形面积

证明（1）：∵E为BC边上的一点,且AB＝AE∴AE＝CD∠AEB＝∠B∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中∵AE＝CD,∠D＝∠EA

因为梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC所以,ABCD是等腰梯形所以,DB=AC因为AD//CE,AD=CE所以,ACED是平行四边形所以,AC=DE所以,DB=DE

因为abcd是等腰梯形所以角bad=角adcab=cd又ae=ed所以三角形aed是等腰三角形所以角ead=角eda所以角eab=角ead+角bad=角eda+角adc=角edc又ea=ed,ab=c

设南瓜亩产量的增长率为x10*(1+60%)*2000*(1+x)=4480032000(1+x)=448001+x=1.4x=0.4=40%南瓜亩产量的增长率为40%

AF=X,EF^2=4+X^2=4^2+BH^2,BH^2=X^2-12,BH=√(X^2-12),HC=14-√(X^2-12),FD=8-Xtan∠DCB=AB/(BC-AD)=6/6=1,cos

1、过E作EF⊥AD于F延长交BC于G,延长BA,CD,作出等腰三角形结论:E是梯形内部的一点因为AD平行BC,所以EG⊥BC.又因为EA=ED,所以EG为AD垂直平分线(中垂线),再因为EG为BC垂

解∵BC=12BE:EC=1:2∴EC=2BEBE+EC=12∴BE+2BE=12∴BE=4EC=8∵∠AEB+∠BAE=90°∠AEB+∠DEC=90°∴∠BAE=∠DEC∵AB∥DC∠B=90°∴

证明：（1）连接AC，∵在△CDA和△CEA中，AD＝AEAC＝ACCD＝CE，∴△CDA≌△CEA（SSS），∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ECA，∴∠ECA=12∠DCE，∵AD∥BC，∠B=

根据两次全等三角形,先是AME和DME,M是AD中点.得到角A和D相等,根据一角及其两个临边相等.全等.得证!或者根据对称.E在等腰梯形的对称线上.所以到底的两个端点距离相等!可逆命题!

过点E作BC的平行线交AB于点F,则点F是AB的中点,三角形ADE的面积等于三角形AEF的面积（两个三角形全等）,同理,三角形BEF的面积等于三角形BCE的面积,所以三角形ABE面积等于梯形ABCD的

取AD的中点M和BC的中点N,连接MN.则由等腰梯形的对称性可知：MN是AD的垂直平分线,也是BC的垂直平分线.已知,EA=ED,可得：点E在AD的垂直平分线上,即有：点E在MN上,也就在BC的垂直平

确实有FG=(1/2)BD,证明：AD//CE,AD=CE,∴四边形ADCE是平行四边形,F是两对角线AC和DE的交点,∴EF=DF,即F为DE的中点,AB=CD=AE,→△ABE是等腰三角形,又因为

∵AB∥DC，且∠B=90°，∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．（1分）∴∠AEB+∠CED=90度．故∠BAE=∠CED．（2分）∴△EAB∽△DEC．∴ABEC＝BECD．（3分）又BE

相等.ABCD是等腰梯形,∴AB=CD,∠BAD=∠CDA∵EA=ED∴∠EAD=∠EDA于是∠BAE=∠CDE∴△ABE≌△DEC所以EB=EC

设AB=x,过A做AN⊥CD在△ABe中EA²=x²+16在△CDE中DE²=64+49在△AED中AD²=EA²+DE²=x²+

∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA∵EA=ED∴∠EAD=∠EDA∴∠EAB=∠EDC∴△EAB≌△EDC∴∠ABE=∠DCE∴∠EBC=∠ECB∴EB=

首先是等腰梯形：图上粉色AMDN是两条垂直BC的辅助线∵DN⊥BC且BC=DC∴BN=NC又∵BC=12∴BN=NC=6因为AM⊥BC DN⊥BC且AD∥BCAD=4即MN=AD=4∴BM=

（1）当CE＝4时,四边形ABED是等腰梯形在BC上截取CE＝AD,连结DE、AE,∵AD‖BC,∴四边形AECD是平行四边形∴AE＝CD＝BD.∵BE＝12－4＝8＞4,即BE＞AD,∴AB不平行于

abe与dcf、efp全等,ab=dc角B=角C