椭圆x2 4 y2 7=1上一点p到直线L:3x-2y-16=0的距离最短的点的

它到右焦点距离是20－12＝8PF2/d=4/5d=10

因为a=5,b=3,c=4准线方程是x=±a²/c=±25/4左准线方程是x=-25/4设P点为(n,m),右焦点是O(4,0)(PO)²=(n-4)²-m²=

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

a=5,b=3,c^2=25-9=16c=4准线方程：x=(+/-)a^2/c=(+/-)25/4所以二个准线之间距离是d=25/4*2=25/2即P到右准线的距离是:25/2-5/2=10

首先求出椭圆各系数：a=5,b=3,c=4当P为右顶点时,P到右焦点的距离最小,最小值为a-c=1;当P为左顶点时,P到右焦点的距离最大,最大值为a+c=9.

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

椭圆(x^2/25)+(y^2/9)=1上一点到左准线的距离为5/2,则P到右焦点的距离?a=5,b=3所以c=4,e=c/a=4/5所以到左焦点距离和到左准线距离之比=4/5所以到左焦点距离=2到两

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.

椭圆的长轴2a=20离心率e=c/a=8/10=4/5椭圆到左焦点的距离为12所以椭圆到右焦点的距离为8所以椭圆到右准线的距离为8/e=8*(5/4)=10

a=10×2=20所以距离=20-6=14再问：6可以么再答：不可以。再问：为什么再答：因为|F1P|+|F2P|=20再问：为什么|F1P|+|F2P|=20？Y轴上不可以么再答：这是公式，不可以。

这a做椭圆外3/5D=pf1,那么当apf共线时最小（2点都知道距离简单）PA|+3/5d=|PA|+|PF1|=10-|PF2|+|PA|可以,但是不好求,肯定得设点做函数求最值；不如上边好求,上边

因为om=2,且F1O=OF2.所以,在三角形F1PF2中om为中位线,即2om=PF2=4又因为|PF1|+|PF2|=2a=10.所以,PF1=10-PF2=6.

a²=25b²=16a=5,c²=25-16=9c=3e=c/a=3/5由椭圆定义P到左焦点距离+P到右焦点距离=2a=10所以P到左焦点距离=6由椭圆第二定义P到左焦点

a²=100b²=36所以c²=100-36=64e=c/a=8/10=4/5有椭圆第二定义P到右焦点距离：p到右准线距离=e=4/5所以P到右焦点距离=34/5由椭圆定

a²=100.b²=36所以a=10则PF1+PF2=2a=20所以P到右焦点的距离=20-7=13

a²=100b²=36所以c²=64a=10,c=8离心率e=c/a=4/5P到左焦点的距离+P到右焦点的距离=2a=20所以P到右焦点的距离=20-12=8由椭圆第二定

a²=100a=10b²=36c=√(100-36)=4e=c/a=4/5P到焦点距离的和=2a=20所以P到右焦点距离=8P到右焦点距离：P到右准线的距离=e=4/5所以P到右准

a^2=100,所以a=10根据椭圆的性质：点p到两焦点的距离和是2a,所以答案=14

P到焦点F1的距离加上P到焦点F2的距离和为2a,即为14则P到焦点F2的距离为8