概率E(e^x)X~U(0,1)-搜答案-智慧作业帮

第一问再问：额...2呢？再答：这是第二问。我弄了半天啊，再多加点分吧！

P(Z

X的概率密度函数为p(x)=1x∈(0,1)0其他Y的概率密度函数为f(x)=e^(-x)x≥00其他利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为g(y)=∫Rp(x)f(y-x)dx=0y≤0∫[0,y

既然两者独立,那就把两者的概率密度直接相乘就可以了.

EX^2=(EX)^2+D(X),这里D(X)是方差.E[(X＋Y)^2]=E(X^2+Y^2+2XY)=EX^2+EY^2+2E(XY)=4+4+2EX*EY(X,Y独立,EX*EY=E(XY)=8

...U是均匀分布,e是指数分布所以f(x)=1(0再问：貌似少了一段。。。

X服从均匀分布,f(x)=1/3,0≤x≤3Y服从指数分布,f(y)=1/3*e^(-y/3),y≥0X,Y相互独立,f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3),0≤x≤3,y≥0再问：

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

第2问算错2处：E[X|Y=2]=9/5,不是5/16E[X|Y=1,Z=2]=8/5,不是7/5

N(0,1),y=e^(-x)y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0

详细过程请见下图,希望对亲有帮助(看不到图的话请Hi我,审核要一段时间)

因X与Y相互独立,所以联合密度就是两个密度相乘,f(x,y)=e^(-y),0

f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx

回答：因为F(x)=∫{0,x}f(t)dt=1-e^(-λx).注意：因为x>0,故积分区域为(0,x].

U（0,1）--->fX(x)=1,E(2)-->fY(y)=2e^(-2y)X与Y是相互独立的随机变量-->f(x,y)=fX(x)*fY(y)=2e^(-2y)0=Y^2(都是正的）-->x>y-

FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0

N(0,1),y=e^(-x)y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-

如图（点击可放大）：BTW：卷积过程就是经常要分段讨论,麻烦.再问：卷积公式的分段点怎么选择的再答：分段的原理都是一样的。中学也有分段的题目，那时怎么分段，现在就怎么分段。再问：哦

自己根据方差和数学期望的性质化解,很简单的