正交中a*b=0如何解释

由正交矩阵的性质,不妨设det(A)=1,det(B)=-1.又det(A)*det(A+B)=det(A)*det(A[T]+B[T])=det(I+AB[T])①det(B)*det(A+B)=d

解:由已知A,B均为n阶正交矩阵所以AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E且正交矩阵的行列式等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T|

对A做实Schur分解A=Q*T*Q^T,其中Q是实正交阵,T是拟上三角阵（即对角块不超过2阶的块上三角阵）注意到T也是正交阵,每行或每列元素的平方和都是1,所以T的块上三角部分全是0,即T是拟对角阵

最后是证明行列式为0,不是证明矩阵乘积为0.反证法：若A-B和A+B都非奇异,则(A-B)^T(A+B)=A^TA-B^TA+A^TB-B^TB=A^TB-B^TA是非奇异阵,但A^TB-B^TA是奇

由于A,B为正交矩镇,AA^T=E,BB^T=E因此A^T(A+B)B^T=B^T+A^T=(A+B)^T所以|A^T(A+B)B^T|=|(A+B)^T|=|A+B|即|A^T||(A+B)||B^

存在正交方阵D,E,使D‘AD=BE'BE=C则E'D'ADE=E'BE=C而E'D'=(ED)'故AC正交相似

矩阵正交补的求法：利用QR分解即可.[m,n]=size(A);[Q,R]=qr(A);那么Q(:,n+1:m)就是你所要的.

条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B)——在B条件下A的概率.即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率.P(AB)——事件A、B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两

因为A,B为正交矩阵,所以┃A┃┃A+B┃=┃A’┃┃A+B┃=┃E+A’B┃=┃B’B+A’B┃=┃B’+A’┃┃B┃=┃A+B┃B┃=-┃A┃┃A+B┃.所以┃A┃┃A+B┃=0.所以┃A+B┃=

正交矩阵的定义是：A与A的转置的乘积等于单位矩阵.但是直接用定义判定一个正交矩阵有时挺麻烦,你问题中的这个矩阵用定义算就比较麻烦,其实有很简单的办法就可以知道它不是一个正交矩阵.因为一个矩阵是正交矩阵

再问：非常感谢您。再答：不客气

A、B相似,说明存在可逆的P,A=PBP逆B正交,说明B'=B逆,B'表示转置所以|A|²=|A²|=|AA|=|PB(P逆P)BP逆|=|P||P逆||B||B|=|P|*1/|

则选择Data--Orthogonal\x0dDesign--generate,弹出的就是正交设计窗口：\x0dFactorname框：输入A：单击ADD钮：单击Define\x0dvalue钮：分别

因为A,B是正交矩阵所以AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E所以有|A+B|=|(A+B)^T|=|A^T+B^T|=-|A||A^T+B^T||B|=-|AA^TB+AB^TB|=-|B+

因为A,B为正交矩阵所以A^TA=AA^T=E,B^TB=BB^T=E.且|A|^2=|B|^2=1再由|A|+|B|=0得|A|^2+|B|^2+2|A||B|=0所以|A||B|=-1.所以-|A

由已知,Aa=a,Ab=2b又因为A是正交矩阵所以(a,b)=A(a,b)=(Aa,Ab)=(a,2b)=2(a,b)所以(a,b)=0即a,b正交.再问：由已知,Aa=a,Ab=2b又因为A是正交矩

[A],[B]表示矩阵的行列式?正交矩阵的行列式都等于±1,所以若|A|＋|B|＝0,则|A|,|B|一个为1,一个为－1.因为A,B是正交矩阵,所以AA'＝A'A＝E,BB'＝B'B＝E,这里A',

除非A是单位矢量,要不你上面的式子是不成立的再问：书上是这样写的再答：你想嘛，（AxB）xB和A的大小都不一定相等

由于A和B是正交阵,所以|A|和|B|只能是1或-1.不妨设|A|=1,|B|=-1,那么|A+B|=|I+A'B|=0.最后一步是因为C=A'B是满足|C|=-1的正交阵,所以|I+C|=-|C'+

恩,我在看,我觉得是这样的:）正交矩阵因为A逆=A'(转置或转置共扼),所以A'A=AA'(=I),A是正规矩阵,它具有n个正交的特征向量．（完整的证明可以在一般的线性代数书里或所有的高等代数书里找到