正数列{xn},满足x=2,xn 1=1 2(xn (1 (xn)))

X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列

0≤x≤2y＝1-x/2F＝1/x+1/y＝1/x+2/﹙2-x﹚F′＝-1/x²+2/﹙2-x﹚²＝[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚

x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+(2y/x+x/y)x/y>0,2y/x>0所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2所以最

a>=0,x1>=0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)有：xn>=0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=2*1/2*√a=√a即xn>=√a;n>=2xn+1-xn=1/2*(xn+a/xn-2

列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____

为避免混淆,用{a(n)}表示原数列{x(n)}.a(n)=f(a(n-1))=3a(n-1)/(3+a(n-1))则1/a(n)=(3+a(n-1)/3a(n-1)=1/a(n-1)+1/3所以1/

xn=n*3^(n-1)an=

(1)证明：易得x(n+1)=1+2/xnx(n+1)-2=2/xn-1=(2-xn)/xn1/(x(n+1)-2)=xn/(2-xn)=-1-2/(xn-2)即1/(x(n+1)-2)-1/3=-2

都答的什么啊!垃圾,只想赚点分吧!看我的,最简单,最正确!答案：3嘿嘿!没错吧!错不了的,因为N年前我专门研究过此题!其实此题看透,超简单!看招!X2=X1/2;X3=1/2(X2+X1);X4=1/

x(n+1)-3=(x2n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)2/2(xn-2)=(xn-2-1)2/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2(xn-2)≥1-1=0(xn

1.lim(n→∞)cos(nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N

（1）(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2=k得Xn=k^(1/an),X(n+1)=k^(1/a(n+1)),X(n+2)=k^(1/(an+2))由等比数列｛Xn｝可知：(

x的n+1次-1

x(n+1)+1=2xn^2+4xn+2=2(xn+1)^2两边取对数得lg[x(n+1)+1]=lg2+2lg(xn+1)lg[x(n+1)+1]+lg2=2[lg(xn+1)+lg2]{lg(xn

证明：(1)易知Xn>0,故An+1/An=(√2-1）/(Xn+1)(2)由(1),设q=√2-1则Sn证毕

证：x(n+1)=f(xn)=3xn/(xn+3)1/x(n+1)=(xn+3)/(3xn)=1/xn+1/31/x(n+1)-1/xn=1/3,为定值.数列{1/xn}是等差数列.

因为正数x,y满足xy^2=4所以利用几个正数的算术平均数不小于它们几何平均数得x+2y=x+y+y≥3·（xyy）^(1/3)=3·（xy^2）^(1/3)=3·4^(1/3)所以x+2y的最小值是

令X（n+1）=Xn=x代入公式得到x=2x/(x^2+1)得出x=0,-1,1三个特征值我们取x=1（±1均可）X（n+1）+1=2Xn/(Xn^2+1)→X（n+1）+1=（Xn+1）^2/Xn^

在nπ-π/2和nπ+π/2之间肯定有且只有一个解.对于任意一个x[n]在nπ-π/2和nπ+π/2之间于是nπ