正方形,边长4,当df为1,ef是ab边动点,Mf垂直于Me,m是bc中点

DF=DC/4则BF=5DC/4△EBF=BF×BF上的高÷2=SABCD-SABE-SBCF-SEDF5DC/4×BF上的高÷2=CD²-CD²/4-3CD²/8-CD

想到了一种方法：

设A,C重合于A’1.角FCD=90°即A’F垂直于A'D角EAD=90°即A'E垂直于A'D又A’F,A'E为面A'EF内相交直线所以A'D垂直于面A'EF因为EF属于面A'EF所以A’D垂直于EF

 连接BD 

1/6

设BF与DF相交于O,则可由边角边证三角形BCF、DCE全等,再由角角边可证三角形BOE、DOF全等,再根据等底等高的三角形面积相等可得：三角形COF、DOF的面积相等,从而可得三角形COF、DOF、

∠AGB=30°所以∠4=60°,∠1=30°所以∠2=30°,∠3=60°在三角形ABE中AB=2∠2=30°所以AE=1（勾股定理）在三角形AFD中,sin∠3=AF/AD=√3/2AD=2所以A

证明：延长EB至G使的BG=DF∵BG=DF,AB=AD,∠ABG=∠ADF=90度∴△ABG和△ADF全等,∴AG=AF∠GAB=∠DAF∵AD平行于BC,所以∠DAF=∠AEB∵AE平分∠BAF∴

证明：延长CB,在延长线上找一点G使BG=DF易证△ADF≌△ABG即AF=AG,∠DAF=∠BAG又因∠BAE=∠EAF所以∠GAE=∠EAD=∠BEA即AF=AG=GE=BG+BE=DF+BE.

证明：延长CB,在延长线上找一点G使BG=DF易证△ADF≌△ABG即AF=AG,∠DAF=∠BAG又因∠BAE=∠EAF所以∠GAE=∠EAD=∠BEA即AF=AG=GE=BG+BE=DF+BE.

则点Q取自阴影部分的概率是2/3MN与EF的比值是2/3再问：上面三个2怎么来的？为什么都是2？再答：

(2)个人感觉有点问题,DF的长为(0,1](3)DF=1/3,因为,△BEG为等腰△,只存在一种情况的,即BE=EG,画出图,根据相似三角形就可以求出的,

以AD,DC为轴,建立直角坐标系D(0,0)C0,-3)A(-3,0)B(-3,-3)E(-3,-1)F(-3,-1.5)求出DFEC直线方程,然后可以求出G然后可以知道三角形FGC的高然后求出三角形

AP=√（3²+4²）=5 BE=3×4÷5=2.4  AE=√(4²-2.4²）=3.2  PE=√（3&#

∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6∴DF=2,FC=4∵E为BC中点,BC=6∴BE=EC=3在直角三角形ADF中,由勾股定理,得AF=√(AD^2+DF^2)=√(3^2+2^2)=√

因为图在这上面不好画,麻烦自己画一下,由题意知,EC=1-x,DF=1-y由勾股定理得AB的平方+BE的平方=AE的平方,即就是AE的平方=1+x的平方（1）EC的平方+CF的平方=EF的平方,即就是

∵CE=2DE∴CE=2/3*12=8cm(1)S(CEF)=S(BCF)-S(BCE)=1/2*12*12-1/2*12*8=24cm²(2)S(CEF)=1/2*CE*DF1/2*8*D

以B点为坐标原点建立坐标系，如下图：由题意可得几个点的坐标A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），F（1，0）．设BE所在直线的解析式是y=kx，因为BE所在直线经过E点

根据题意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，∴DP⊥面PEF，而DP=2，EF=52，PE=1，PF=32，由余弦定理得cos∠PEF=1+54−942×1×32=0，∴sin∠PEF=1，∴S

2/5再问：那个啥。过程。。