正方形ABCD中,BE平行DF,EF垂直BE

因为ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC因为BE平分∠ABCDF平分∠ADC所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC因为角BED=角A+角ABE角DFB=角C+角FDC所以角BED=角DFB因

∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠FDC又∠ABC+∠ADC=360-90*2=180∴∠EBC+∠ADF=180/2=90又∠ABE+∠AEB=90,∠ABE=

BE//DF证明：∵∠A=∠C=90º∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC∴∠CBE=½∠ABC,∠CDF=

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠D＝∠ABG＝∠BAD＝90∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF∵∠EAF＝45∴∠BAE+∠DAF＝45∵BG

延长FD至H,使DH=BE,连接AH在△ABE与△ADE中AB=AD∠ABE=∠ADHBE=DH∴△ABE全等于△ADH（SAS）∴∠BAE=∠DAH,AH=AE∵∠EAF=45°∴∠FAH=∠BAE

正方形所以AB=AD角B=角D=90°又AE=AF所以直角三角形ABE和ADF全等（HL）所以BE=DF菱形理由如下因为AC是正方形ABCD的对角线所以角BAC=DAC又角BAE=DAF所以角EAO=

在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问：

⑴证明：把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG∵EF=BE+DFFG＝FD+BE∴FG＝FE又 AE＝AGAF＝AF∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚∴∠FAE＝&#

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平行设角ABE为角1.角EBC为角2. 角EDF为角3 角FDC为角4因为角A=角C=90度 所以角1+角2+角3+角4=180度因为角1=角2  &

在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90°所以BE²=AE²-AB²=AF²-AD²=DF²所以BE=DF

∵ABCD为正方形【特殊平行四边形】CD∥AB∴∠DPF=∠PAB∴∠D=90°AD=AB∵BE⊥APDF⊥AP∴∠DFP=∠AEB=90°∴∠DEP-∠DPE=∠AEB-∠PAB即∠CDF=∠ABE

正方形ABCD中,因为AD⊥AB,所以角DAP+角BAP=90度,AD=AB；又因为DF⊥AP,所以三角形DAF是直角三角形,且角DAF+角ADF=90度；同理,BE⊥AP,所以三角形BAE是直角三角

AD=AB∠DFA=∠AEB=90°∠DAF=90°-∠EAB=∠ABE所以直角三角形DFA于直角三角形AEB全等所以AE=DF

证明：BE‖DF,∠AEB=∠CFD；AB‖CD,∠BAE=∠DCF,AB=CD△ABE≌△CDFBE=DF

BE平分∠ABC,DF平分∠ADC设∠ABE=∠EBC=∠1,∠ADF=∠FDC=∠2∵四边形ABCD∴∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°∵∠A=∠C∴2∠A+2∠1+2∠2=360°∴∠A+∠

图上花BE垂直于DF这个是已知的吗,如果是的那么三角形bfg和三角形dfa共一个角f.g是df上的那个交点所以角fbg=角fda因为abcd是正方形,ab=ad可以得到三角形bad全等于三角形daf得

BE一定平行于DF因

∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD∠B＝∠D＝90°∴ΔABE和ΔADF是直角三角形在RtΔABE和RtΔADF中；AE＝AFAB＝AD∴RtΔABE≌RtΔADF﹙HL﹚∴BE＝DF回答完毕,

将三角形AFD旋转到正方形外