作业帮如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 23:34:54
如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.
（1）求证：∠EAF=45°
（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
（1）求证：∠EAF=45°
（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
⑴证明：
把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG
∵EF=BE+DF
FG＝FD+BE
∴FG＝FE
又 AE＝AG
AF＝AF
∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚
∴∠FAE＝½∠FAG＝45º
⑵ 成立.
理由如下：
把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,
∠FAG＝90º-∠FAE＝45º＝∠FAE
∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SAS﹚
∴EF＝GF＝BE+DF
把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG
∵EF=BE+DF
FG＝FD+BE
∴FG＝FE
又 AE＝AG
AF＝AF
∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚
∴∠FAE＝½∠FAG＝45º
⑵ 成立.
理由如下：
把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,
∠FAG＝90º-∠FAE＝45º＝∠FAE
∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SAS﹚
∴EF＝GF＝BE+DF
如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF
如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. （1）求证：∠EAF=45°
如图,在正方形ABCD中,E,F 分别是BC,CD上的点,且角FAE=45度,试说明BE+DF=EF.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF.
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45°
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
已知：如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于
如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF