作业帮如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:50:32
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
求证：MN²=BM²+DN²
正在做,几何题比较花时间
追问一下
再问： 好的
再答：
简单写一些过程证明：如图向形外作DK=BM,Ak=AM
∴△ABM≌△ADK
∠ADK=∠ABM=45°
∵∠ADB=45°
∴∠NDK=90°
∴NK²=ND²+DK² ∵∠EAF=45° 刚才已证
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠DAK+∠DAF=45°
即∠NAK=45°∴AN=AN
∠MAN=∠NAK
AM=AK
∴△MAN≌△KAN
∴MN=NK∴MN²=ND²+BE²
追问一下
再问： 好的
再答：
简单写一些过程证明：如图向形外作DK=BM,Ak=AM∴△ABM≌△ADK
∠ADK=∠ABM=45°
∵∠ADB=45°
∴∠NDK=90°
∴NK²=ND²+DK² ∵∠EAF=45° 刚才已证
∴∠BAE+∠DAF=45°
∴∠DAK+∠DAF=45°
即∠NAK=45°∴AN=AN
∠MAN=∠NAK
AM=AK
∴△MAN≌△KAN
∴MN=NK∴MN²=ND²+BE²
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N
如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,
如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1）
正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=O
已知：如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于
如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M,
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点