作业帮比较大小,sin5π 8,cos5π 8,tan5π 8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 08:46:08
(sin5π/12+cos5π/12)(sinπ/12-cosπ/12)=[sin(π/2-π/12)+cos(π/2-π/12)](sinπ/12-cosπ/12)=(cosπ/12+sinπ/12
0sin(cosx),当pi/4
sin5π/8*cos（7/8）π+sinπ/8cos（3/8）π=-sin3/8π*cos（1/8）π+sinπ/8cos（3/8）π=sinπ/8cos（3/8）π-sin3/8π*cos（1/8
cos(sinx)中将sinx看为一整体,在x∈[0,π]时有sinx∈[0,1],则cos(sinx)∈[cos1,1],同理cosx∈[-1,1],则sin(cosx)∈[sin-1,sin1],
(sin5π/12-sinπ/12)(cos5π/12+cosπ/12)=(cosπ/12-sinπ/12)(sinπ/12+cosπ/12)=cos²(π/12)-sin²(π/
sin（1/4π+1/6π）×cos（1/4π-1/6π）然后用正弦余弦的和角差角公式算就行了
α∈（0,π/4）内,1>sinα>cosα因为（sinα）^cosα与（cosα）^sinα都是指数函数,底数大于零时都是增函数,底数越大,结果越大,sinα>cosα又因为当底数在（0,1）内时,
在x∈[0,π/2]sinx是增函数,cosx是减函数在x∈[π/2,π]sinx是减函数,cos也是减函数cos(sinx)=sin(π/2-sinx)x>π/2时cosxsin(cosx)x0si
选A,由sinx,cosx综合图像得,当xsinx,所以B>A,tan2=sin2/cos2,因sin2cos2,得C>B
令x=sinα-sin5α,y=cosα+cos5α当α→π/2,x,y均趋于0由洛必达法则可得:对x,y同时求导所以x的导数为cosa-5cos5a,y的导数为-sina-5sin5a当α→π/2,
当a属于(0,pi/2)时,sina与cosa都属于(0,1)包含于(0,pi/2)用诱导公式cos(sina)=sin(pi/2-sina)由于pi/2-sina-cosa=pi/2-根号2*sin
当a属于(0,pi/2)时,sina与cosa都属于(0,1)包含于(0,pi/2)用诱导公式cos(sina)=sin(pi/2-sina)由于pi/2-sina-cosa=pi/2-根号2*sin
再问：感谢了老师再答：现在还在学习是个好不生，你一定会成功，相信自己。
对没错~cosx的图像中,π/2是平衡点就是(0,0)因为0到π是减函数π/40,3π/5>π/2所以
α∈(π/4,5π/4)时,sinα>cosα；α∈[0,π/4)U(5π/4,2π]时,sinα
[cos(sinθ)-sin(cosθ)]'=-sin(sinθ)cosθ-cos(cosθ)sinθ＜0,所以cos(sinθ)-sin(cosθ)单调递减,所以cos(sinθ)-sin(cosθ
先证明f（x）=sinx-xx∈（0,π/2）是一个减函数,可知sinx
θ∈(0,π/2)sinθcosθθ∈(0,π/2)cosθ∈(0,1)又sinθ
sinα+cosα=根号2sin(α+π/4)sinα>0sin(cosα)=cos(π/2-cosα)