比较根号8,根号21,根号3的25-搜答案-智慧作业帮

根号2+根号6为正数根号3+根号5也为正数可用平方来比较,平方大的原数大各自求平方根号2+根号6平方为8+根号48根号3+根号5平方为8+根号60所以根号3+根号5大于根号2+根号6

分母有理化1/(√7-√5)=(√7+√5)/21/(√8-√6)=(√8+√6)/2显然√7+√5

同时6次方

√3-√2=[(√3-√2)*(√3+√2)]/(√3+√2)=1/(√3+√2)√4-√3=[(√4-√3)*(√4+√3)]/(√4+√3)=1/(√4+√3)由于√4+√3>√3+√2所以1/(

√2≈1.414√3≈1.732√3-√2≈0.318√2-√1≈0.414∴√3-√2＜√2－1

同时60次方,第一个结果为2的30次方,第二个结果为3的20次方,第三个结果为4的15次方,第四个结果为5的12次方4的15次方=2的30次方=8的10次方3的20次方=9的10次方因此3的20次方大

√2≈1.414√3≈1.732√4≈2√5≈2.236√6≈2.449√7≈2.646√8≈2.828√9≈3√10≈3.162√11≈3.317√12≈3.164√13≈3.606√14≈3.74

第一个大啊.根号7大于根号5,根号2小于根号3.

根号8=2根号2=根号2+根号2根号5>根号2根号3>根号2所以根号5+根号3>2根号2=根号8

2

（√13+√7）²-（√17+√3）²=13+7+2√91-（17+3+2√51）=2√91-2√51＞0∴（√13+√7）²＞（√17+√3）²∵√13+√7

(根号13+根号7)²=13+2√91+7(根号17+根号3)²=17+2√51+3因为√91＞√51所以(根号13+根号7)²＞(根号17+根号3)²所以根号

根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+

这两个数都大于0因此平方就可以了(√5+√3)^2=8+2√15>(√8)^2=8因此前者大

首先比较根号下面的数值,如果可以比较直接地比较的话,就直接判断.比如（根号7+根号3)大于(根号6+根号2）这种的.如果不能直接判断的,可以根据平方差公式（a-b)（a+b)=a^2-b^2,把有根号

1)∵（根号13)^2=13-（根号11)^2=-11（根号12)^2=12-（根号8)^2=-8∵-11＜-8＜12＜13∴-（根号11)^2=11＜-（根号8)^2=8＜（根号12)^2=12＜（

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

比较式子两边平方后得：（根号2加根号8）^2=2+8+2*根号16（根号3加根号7）^2=3+7+2*根号21明显就比较根号下16和21即可.21>16所以根号3加根号7>根号2加根号8

都平方.得第一18,第二个个式子得10+根号48.因为根号48小于根号64即8,所以前者大于后者

(√3+√5)²=3+2√15+5=8+2√15(√3×√5)²=3×5=15=8+7而(2√15)²=607²=4960>49∴8+2√15>8+7即(√3+