e^x e^2x 1的原函数

∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#

=∫x^2de^x=x^2e^x-∫e^xdx^2=x^2e^x-∫2xe^xdx=x^2e^x-2∫xde^x=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C

∫x^3*e^x^2dx=(1/2)∫x^2*e^x^2d(x^2)=(1/2)∫t*e^tdt=(1/2)[te^t-e^t]=(1/2)(e^x^2)x^2

∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C为常数）很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

1.∫sin5xdx=（1/5）∫sin5xd5x=-(1/5)cos5x+c2.∫[e^x/(1+e^2x)]dx=∫[1/(1+e^2x)]de^x=arctan(e^x)+c3.∫xe^xdx=

1,xe^x是f(x)的一个原函数,即：∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x

letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1

y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)

分步积分.先把e^-2x放进去.再问：可以写具体过程吗？再答：看我插入的图片。

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……所以xe^（-2x）=x-2x^2+4x^3/2!-8x^4/3!+……再问：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……这个形式具体是什么？（

你的计算正确,最后还需计算一个∞-∞型的极限上限：lim[x→+∞]xe^x/(e^x+1)-ln(1+e^x)=lim[x→+∞]x-[x/(e^x+1)]-ln(1+e^x)=lim[x→+∞]l

原函数=∫e^(-x^2)dx只是这恐怕不能初等积分,可有级数原式=∫[1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-.]dx=x-x^3/3!+x^5/(5*2!)-x^7/(7*3!)+x

证明：f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x＞1时,f'(x)＜0；当x＜1时,f'(x)＞0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)

原函数=∫e^x/x^2dx只是这恐怕不能初等积分,可用级数法来积分：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+.e^x/x^2=1/x^2+1/x+1/2!+x/3!+x^2/4!+

2*e^(x/2)

不是初等函数,没办法求!再问：这是符合函数再答：我知道是复合函数,就有一些函数的原函数不是初等函数,没法求,比如还有∫sinx/xdx

原式=-3∫x²e^(-x)d(-x)=-3∫x²de^(-x)=-3*x²e^(-x)+3∫e^(-x)dx²=-3*x²e^(-x)+3∫2xe^

∫e^(x^2)dx=(1/3)x^3e^(x^2)+C故e^（x^2）的原函数为(1/3)x^3e^(x^2)+C.

(3^x)(e^2x)=(3e²)^x所以原函数为：(3e²)^x/ln(3e²)+C=(3^x)(e^2x)/[2+ln3]+C

由于f（x）＝xe^（－x）,x∈R所以x＝f（x）/（e^x）由题意,可以设f（x1）＝f（x2）＝K所以：x1＝f（x1）/（e^x1）＝K/（e^x1）同理：x2＝K/（e^x2）考虑到x1与x