e极限的简洁公式-搜答案-智慧作业帮

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g

极限的公式

当x->0时,cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)e^{-x^2/2)=1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)ln(1-x)=-x-x^2/2+o(x^2)故分子=(1-x^2/2+

x趋向0x=sinx(1+x)^(1/x)=e(1+2x)^(6/2x)=e^6

一个等价无穷小式子中的三个位置上的x用同一个函数替换.e^x-1～x(x→0),e^(x^2)-1～x^2(x→0).1-cosx～1/2x^2(x→0),1-cos(x^2)～1/2x^4(x→0)

lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1

你画出e^x和e^-x的坐标,就可以直观的看出来了x->0-e^x极限是1x->0+e^x极限是1x->负无穷e^x极限是0x->正无穷e^x极限是正无穷x->0-e^-x极限是1x->0+e^-x极

√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x

母线长*圆心角/360+底面圆面积

可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0

洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时（即0比0型或无穷比无穷型）,原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x),其中f'(x)

看看书上的证明过程吧再答：根据二项展开式算再答：我不记得了再答：很长的再答：重要极性再答：极限再问：能写出来吗，我的高数书不知道丢到哪去了再答：写起来几页纸了，，，再答：你百度一下看看再答：重要极限的

将无理式全部做泰勒展开,并取皮亚诺型余项.知道了,是将分子有理化,变到分母上去

只需证明对任意的正数小量ε,一定存在正整数n1,使得n＞n1时,有|(a1+a2+……+an)/n-a|＜ε即可.∵liman=a∴对于正数小量ε/2,一定存在正整数n0,使得n＞n0时,有|an-a

e^x的左右极限

lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1

当x－>正无穷的时候,1/x->0,有ln（1＋1/x）＝1/x－1/（2x^2）+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4))所以原式＝lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^

X与Y差的平方等于X与Y的平方和减去2倍的XY之积

lim(1+1/x)^x=ex必须趋向于无穷或者lim（(1+x)^(1/x)）=ex必须趋向于0这是高数上的函数极限的一个很重要的极限,不趋向的话式子就不对了,就不等于e了

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不是的,只要函数满足泰勒级数在某点处的展开条件,在哪个点都可以展开,和limx→0无关.用麦克劳林级数求极限是因为麦克劳林级数使用方便,例如x趋于0时,求极限limsinx/x,把sinx在x=π处展