求d(积分号xe^x^2dx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:19:11
∫xe^2xdx=1/2∫xe^2xd2x=1/2∫xde^2x=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C
换元法:令√(e^x-2)=t,则x=ln(t^2+2),dx=2t/(t^2+2)dt,原积分中的e^x=t^2+2全代入后发现(t^2+2)刚好消去,得∫2tln(t^2+2)dt=∫ln(t^2
∫(0到1)xe^(2x)dx=1/2∫(0到1)xde^(2x)=1/2xe^(2x)-1/2∫(0到1)e^(2x)dx=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+c
用分步积分法啊∫[0,1](xe^-x)dx=-∫[0,1]xde^(-x)=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1]e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e
四分之一乘以(e^2+1)
用分部积分法积分号xe(-x)dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c
∫0~√(ln2)x×e^(x^2)dx=1/2×∫0~√(ln2)2x×e^(x^2)dx=1/2×∫0~√(ln2)e^(x^2)d(x^2)令t=x^2=1/2×∫0~(ln2)e^tdt=1/
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
奇函数,积分结果为0
∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c
如图再问:好,谢谢再答:不客气!请采纳!
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1
integral(e^xx)/sqrt(e^x-1)dxFortheintegrand(e^xx)/sqrt(e^x-1),substituteu=sqrt(e^x-1)anddu=e^x/(2sqr
∫xe^(-ax)²dx=∫1/2e^(-ax)²dx²=∫1/2a²*e^(-ax)²d(-ax)²=1/2a²*e^(-ax)
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
e上面的符号是啥啊,没见过啊.再问:
使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则:∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^