求i-(1 2a3)-1的特征值

lxkzhi的思路是对的,但后面有点问题,表达也不够严谨,我补充完整了,如下反证法：前面同lxkzhi假设a1,a2,a3线性相关,则存在不同时为零的三个数k1,k2,k3使得：k1a1+k2a2+k

解:设A的属于特征值2的特征向量为(x1,x2,x3)'.因为实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量正交所以x1-x3=0其基础解系为:(1,0,1)',(0,1,0)',且正交将3个特征向量单位化得

因为3阶矩阵A的特征值为1,2,-3所以|A|=1*2*(-3)=-6.若λ是A的特征值,a是A的属于λ的特征向量,则Aa=λa两边左乘A*,得λA*a=A*Aa=|A|a所以当λ≠0时,A*a=(|

有定理的若α是A的属于特征值λ的特征向量则α是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以a1,a2,a3仍是B=f(A)的特征向量若α是A的属于特征值λ的特征向量,且A可逆则α是A^-1的属于特征值1

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

设g(x)=x^3-2x^2由定理知g(-1)=-3,g(1)=-1,,g(2)=0是g(A)=B的特征值满意请采纳^_^

已知3阶矩阵A与相似,则A与B有相同的特征值,所以2I-B有特征值2-1=1,2-2=0,2-2=-1即2I-B的非零特征值为2个,故R(2I-B)=2

行列式等于-2,计算过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

这就是齐次线性方程组呀自由变量x1,x3分别取1,0;0,1得基础解系(1,0,0)^T,(0,-1,1)^T

根据题设,a1,a2,a3满足(根据特征向量定义)(A-E)a1=0(A-E)a2=0(A-2E)a3=0对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,

设a,用-2-a,2-a,3-a,分别代替原方阵中-2,2,3,令新方阵的行列式=0,即A-aE取行列式令为零.解得a=-1或2,即特征值为-1和2,分别把-1和2带入(A-aE)x=0,解出齐次线性

矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样,记住这个定理哦

(1)因为r(A)=2,所以另一个特征值必为0.设属于特征值0的特征向量a3=(x1,x2,x3)则a3与a1,a2正交所以有x1+x2=02x2+x2+x3=0解得一基础解系a3=(1,-1,-1)

因为A的特征值为-1，1，2，所以f（A）=2A3-3A2的特征值为：f（-1）=-5，f（1）=-1，f（2）=4，从而|2A3-3A2|=（-5）•（-1）•4=20．故答案为：20．

一般的结果是,设A的特征值是a1,a2,...,an,则对任意多项式f(x),B=f(A)的特征值是f(a1),f(a2),...,f(an).现在f(x)=3x^2-x^3,所以B的特征值是3(1^

相似矩阵的特征值相同吧逆矩阵的特征值是原矩阵的倒数吧伴随是逆乘以|A|吧,|A|=1×-2×-3=6,特征值就是逆的6倍吧

|A-λE|=-1-λ4-2-34-λ0-313-λr3-r2-1-λ4-2-34-λ00-(3-λ)3-λc2+c3-1-λ2-2-34-λ0003-λ=(3-λ)[(-1-λ)(4-λ)+6]=(

仅供参考,我觉得A就是对角矩阵diag(1,1,-1)A是实对称的,保证了A可以对角化,即与特征根1对应的特征空间W(1)是2维的,并且是W(-1)的正交补.R^3是W(1)和W(2)的直和(R表示实

把线代矩阵那一章的书上习题先看熟了再问!再问：再问：话横线那一步怎么得出的再答：那么简单的三阶行列式你难道不会化吗？再问：那您说怎么化再答：再答：SoEasy啦，线代这本书一个礼拜都不用就可以精通了，

因为12是A的特征值,所以|A-12E|=0.|A-12E|=-54-14-5-1-4a-8=-9(a+4)所以a=-4.所以A=74-147-1-4-44|A-λE|=7-λ4-147-λ-1-4-