求limn趋于无穷[根号下1 2 . n减去 根号下1 2 ... (n-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:27:51
|a|1时,极限为a,此时可以把1忽略不计,科学点说可以把根号下提个a出来a=
分子有理化根号[(x-1)(x-2)]-x=(根号[(x-1)(x-2)]-x)(根号[(x-1)(x-2)]+x)------------------------------------------
lim[√(x^+x)-x]=lim[√(x^2+x)-x][√(x^2+x)+x]/[√(x^2+x)+x]=lim(x^2+x-x^2)/[√(x^2+x)+x]=limx/[√(x^2+x)+x
跟你说个思路将上述表达式乘以A=(根号下x+根号x)加上(根号下x-根号x)【(根号下x+根号x)+(根号下x-根号x)】*【(根号下x+根号x)-(根号下x-根号x)】=x+根号x-(x-根号x)=
再问:不符合迫敛性啊,左边的极限是√2右边的极限是√3再答:n趋于无穷时,任何有限值的n次方根极限都是1。
-1把根号下面的x写成-x分母的x写成-(-x)再分子分母同除以-x
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)
极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0
对任给的ε>0(ε1/(2ε)^2,于是,取N=[1/(2ε)^2]+1,则当n>N时,有 |√(n+1)-√n|根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)[√(n+1)-√n]=0.
应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3
原式=lim(x→正无穷)根号(x+a)(x-b)-x=lim(x→正无穷)x[根号(1+(a-b)/x-ab/x^2)-1]因为x→正无穷所以1/x→0运用等价无穷小lim(x→正无穷)x[根号(1
注意:1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问:这个级数缺少偶数项,那应该用哪个公式计算?另外,我不懂为什么开根号。请
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x
√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+