求lim趋于0时lnx lnsinx的极限

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/

1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-

=(1/cosx-1)/x^2=(1-cosx)/x^2=2*sin^2(x/2)/x^2=1/2lim省略了你的那个所谓答案肯定错了,你想,如果x-->0+,那么tanx是直角边的比,而sin是直角

x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗

=lim(lnsin7x-lncos7x)/(lnsin2x-lncos2x)=lim(lnsin7x-0)/(lnsin2x-0)=lim(lnsin7x)/(lnsin2x)利用洛笔答法则得=li

lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问

sinxlnx=lnx/(1/sinx)当x-->0+时,lnx/(1/sinx)=0/0型的不定式,可用罗必大法则计算它的极限：即：lim(x-->0+)lnJ=lim(x-->0+)(1/x)/(

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1

以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2

这里没有用到等价无穷小.用洛比达法则解吧.

并不复杂呀x->0时lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=l

先用L'Hospital法则计算lim(x→0)[1/(1-cosx)]*ln(sinx/x)=lim(x→0)ln(sinx/x)/(1-cosx)(0/0)=lim(x→0)[1/(sinx/x)

应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)

L=lim(x->0)(sinx/x)^x^3lnL=lim(x->0)ln(sinx/x)/(1/x^3)(0/0)=lim(x->0)[(x/sinx)(xcosx-sinx)/x^2]/(-3/

limxlnx/(1-cosx)=limxlnx/(1/2x^2)=lim2lnx/x=∞这个题目极限为无穷,答案是错误的.再问：limlnx/x在x趋于0时等于无穷还是0呢？谢谢再答：运用洛必达法则

lim[(1+x)^n-1]/x（这是0/0型,运用洛必达法则）＝limn(1+x)^（n-1)=n

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

第一题极限等于1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法x->0y->1直接代入即可第二题方法1-cos根号(x^2+y^2)等价于(x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2后等于1/2和x,y没关系