求n趋向于无穷时,n的根号n次方

limnsin(pi/n)=limn*(pi/n)=pin->无穷大时pi/n->0sin(pi/n)～(pi/n)

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)～1+(1/n)lnaa^(1/n)+

lim[√(n+2)-√(n+1)]√n=lim√n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)]/[√(n+2)+√(n+1)]=lim√n*(n+2-n-1)/[√(n+2)+√(

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

这道题可以用一下数学分析（高数）中的Stirling公式：n!((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.

结果是无穷大,证明如下图：

你的那个式子是大于n的,所以趋于无穷

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

记n(上标)√n=1+hn,则hn>0（n>1)从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问：n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂，解释一下是什么意思再

lim(n->inf)[3n^2+n]/[2n^2-1]=lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2]=3/2【当分子,分母都是无穷大时.分子,分母同除以一个无穷大因子.使得分子,分母中至

应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3

用二倍角公式,cos2x等于cosx方减去sinx方.从后面n开始往前面消去,知道cos1方,不好打,往楼主用这个思路独立计算即可化简后求解,谢谢.再问：消不掉。。

用二倍角公式,cos2x等于cosx方减去sinx方.从后面n开始往前面消去,知道cos1方,不好打,往楼主用这个思路独立计算即可化简后求解,谢谢.再问：还是不懂

先有理化,然后分子和分母各除以n²

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

（1）当|x|＜1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1（2）当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1（3）当|x|＞1时limn次根号[1+x

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

化成以e为底的幂函数,求幂函数的指数部分极限.指数部分是（lnn）/n,使用洛毕达法则,得知,指数部分极限是0.e的0次方就是1,所以原题极限是1.

记原式=P,P=[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)/n^n]^(1/n)={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n)=[(1+1/n)(1+2