作业帮求x分之e的x次得极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:24:09
(e^x-e^(-x))/sinx使用洛必达法则=[e^x+e^(-x)]/cosxx->0时=(1+1)/1=2因为这是复合函数求导设-x=u那么（e^u）'=e^u*u'而u'=(-x)'=-1所
应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
1的无穷次方型求极限的类型,
lim（x→∞）[(2-x)/2]^x=lim（x→∞）{[1+(-x/2)]^(-2/x)}^(-x^2/2)=lim（x→∞）e^(-x^2/2)=0
y=x^(sinx)lny=sinxlnx=lnx/cscxx趋于0+,则cscx趋于∞,lnx趋于∞∞/∞型,可以用洛必达法则分子求导=1/x分母求导=-cotxcscx=-cosx/sin&sup
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2
令u=e^x+1则y=lnuy'x=y'u乘以u'x=(lnu)'乘以（e^x+1)'=1/u乘以e^x再把u=e^x+1代入得y'=e^x/(e^x+1)
0/0洛比达法则分子求导=e^x+e^(-x)分母求导=1所以极限=e^0+e^0=2
当x趋近与0时,e的负tanx分之x次幂的极限=e^lim（x→0）（-x/tanx）而lim（x→0）（-x/tanx）=-lim（x→0）（xcosx/sinx）=-lim（x→0）（x/sinx
可能有下述两种情况：1.x->∞,此时分子/分母为∞/∞型,由洛必达法则,分子分母同时求导,可得limx->∞（e^x+e^-x）=∞；2.x->0,此时分子/分母为0/0型,由洛必达法则,分子分母同
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
当X-->∞,e的X分之一次方-->1,X分之e的X分之一次方-->0
lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1
再答：倒数第二步是洛必达法则再问：嗯嗯，谢谢Y(＾_＾)Y再答：OK再答：帅锅，采纳呢？再问：我是女的再答：啊，美女再答：美女一枚，鉴定完毕
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lim[e^x,x→+∞]=+∞,lim[e^x,x→-∞]=0,故lim[e^x,x→∞]不存在.