求极限lim(e^x-e^-x)/x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:04:50

求极限lim(e^x-e^-x)/x
拜托帮忙!
要过程啊?

可能有下述两种情况：
1.x->∞,此时分子/分母为∞/∞型,由洛必达法则,分子分母同时求导,可得lim x->∞（e^x+e^-x）=∞；
2.x->0,此时分子/分母为0/0型,由洛必达法则,分子分母同时求导,可得lim x->0(e^x+e^-x)=2.
不知上述答案能否让你满意.
有关洛必达法则,我想高等数学书里面应当有所提及吧,可以看一下书.

求极限lim(e^x-e^-x)/x 求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x 求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x). 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 求极限：lim(x-0-)(e^1/x) 求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞ lim lnx／x 求极限 x→e 求极限lim[e^x-e^（-x）]/x x→0