求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:50:15
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
下面是解题过程:由题可知,当x→+∞时,此极限为"∞/∞"型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x]=……=lim(x→+∞)(n!/e^x)=0 在这个求极限的过程中为何最后会lim(x→+∞)(n!/e^x)=0呢?我的意思是,结果为0的原因是不是因为不管n!为何值(哪怕n!为某个巨大的数值),当x→+∞时,分母e^x始终为无穷,因此该极限的结果为0.刚接触高数不久,望前辈们指教~
下面是解题过程:由题可知,当x→+∞时,此极限为"∞/∞"型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x]=……=lim(x→+∞)(n!/e^x)=0 在这个求极限的过程中为何最后会lim(x→+∞)(n!/e^x)=0呢?我的意思是,结果为0的原因是不是因为不管n!为何值(哪怕n!为某个巨大的数值),当x→+∞时,分母e^x始终为无穷,因此该极限的结果为0.刚接触高数不久,望前辈们指教~
在该极限中,n是一个常数.其实准确地说,n是“任意给定的”正整数,这就是说,n是不限制给的,想给多大都可以,但要“给定”,对给定的n,该极限为0 在高数中,有大量类似的“任意给定”,对初学者来说,特别要注意后两个字“给定”
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
求极限lim(x(n次方))/(e(x次方))(x→∞)
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
求极限 ①lim x→n- (x-[x]) ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,
lim[cosx/(e^x+e^-x]x→+∞,求极限,要过程哦.
求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞
求极限:lim(n→∞)(x+1)(x-2)/(2x+1)(x-1)
lim lnx/x 求极限 x→e
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|>1
求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x
求极限lim(e^x-e^-x)/x