求Y=3X2的微积分dy-搜答案-智慧作业帮

令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=p+xp'x=xp'=1两边积分得p=x+Cy/x=x+C

令u=y/x,则y=xu,y'=u+xu'代入原方程得：u+xu'=u+x即xu'=xu'=1du=dxu=x+Cy/x=x+Cy=x(x+c)

y`+y=x典型的一阶线性微分方程y`+P(x)y=Q(x)利用公式y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx+C)所以通解为e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx+C)=e^(-x)

1."^"=次方,2^3=8dy/dx=5y∫dy/y=5∫dxlny=5x+lnc,lnc=常数ln(y/c)=lny-lnc=5xy=ce^(5x)2.dy/dx+2y=0dy/y=-2dx∫dy

dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx

变换?要怎么变换?再问：我看不懂题、书后又没答案才提问的呀再答：哦，大概是让你用x=e^(-t)带入进行计算x=e^-tdx/dt=-e^(-t)=-xdy/dt=dy/dx*dx/dt=-xdy/d

(1+y)dx-(1-x)dy=0(1+y)dx=(1-x)dy[1/(1-x)]dx=[1/(1+y)]dyd(ln(1-x))=d(ln(1+y))ln(1-x)+C1=ln(1+y)（C1为任意

y=sinx/(1-cos2x).=sinx/(2sin^2x)=(1/2)(1/sinx).=(1/2)cscx.∴dy/dx=-cscx*cotx.

dy/（e^4y）=（dx）/（3x）两边积分得-1/4e^(-4y)=1/3lnx+C

两边同时对x微分得dcos(x^2+y)=dx,即-sin(x^2+y)(2dx+dy)=dx,将dy移过去,变形得到-（1+2sin(x^2+y)）dx/sin(x^2+y)=dy

别作弊

这是一道伯努利方程的题,化成标准形式如下:dy/dx+(-2x^-1)y=(x^2/2)(y^-1)（1）令z=y^[1-(-1)]=y^2,用[1-(-1)]乘方程（1）的两端,得dz/dx+2(-

dy=(1+x)dx两边积分y=x+x^2/2+C

很明显这是个全微分方程用积分,从(0,0)沿x轴积到(x,0),再沿与y轴平行的直线积到(x,y)u(x,y)=∫(0,x)3x^2dx∫(0,y)6x^2y+4y^2dy=x^3+3x^2y^2+4

y'=(2xlnx-x)/(lnx)^2dy=(2xlnx-x)/(lnx)^2dx

dy/dx=1+x+y^2+x*y^2=(1+x)(1+y^2)dy/(1+y^2)=(1+x)dx两边积分arctany=1/2*x^2+x+c

再问：哥们我跟你发张照片在帮我解两道行么？再答：另提，请

(yd(lnx)+lnxdy)+y^3dy=0d(y*lnx+(y^4)/4)=0thesolutionisy*lnx+(y^4)/4=C