求y=sinx^2-sin3x的导数

4*pai再问：原理？再答：sinx/2周期4*paisin3x周期2*pai/3两个周期的最小公倍数再问：4和2/3的最小公倍数不是12吗，为什么会是4？再答：4=2/3*6啊，最小公倍数是4

如果是相乘的话,那么就是：sinx*sin2x*sin3x=sinX*2sinX*cosX*sin(2X+X)=2sinX*sinX*cosX*(sin2X*cosX+cos2X*sinX)=2sin

sinx周期2TT2TT/3就是sin3x的周期

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数另u=sin2X,Tu=π另v=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

y＝sin³x-sin3x→y'＝3sinx·(sinx)'-cos3x·(3x)'→y'＝3sin²xcosx-3cosx→y'＝3(1-cos²x)cosx-3cos

由内积公式可知:a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x（利用两角和的余弦公式）|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=1+2cos2x+1=2(cos2x+1)=4

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数设u=sin2X,Tu=πv=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx[1-2(sinx)^2]+2sinx(cosx)^2=sinx[1-2(sinx)^2]+2sinx[1-(sinx)

/>sin(3x)/sinx-sin(5x)/sinx=[sin(3x)-sin(5x)]/sinx={2cos[(3x+5x)/2]sin[(3x-5x)/2]}/sinx=[2cos(4x)sin

sin(3x-2x)+sin(3x+2x)+sin3x→sin3xcos2x-cos3xsin2x+sin3xcos2x+cos3xsin2x+sin3x→sin3xcos2x+sin3xcos2x+

将y=sinx的图像的横坐标扩大到原来的3倍,得到y=sin3xy=sin3x的图像向左移动π/9个单位,得到y=sin(3x+π/3)再问：还有第三个呢?再答：y=sin(3x+π/3)的图像的纵坐

y=[sin(4x+3)]^3y'=3[sin(4x+3)]^2*[sin(4x+3)]'=3[sin(4x+3)]^2*[cos(4x+3)]*(4x+3)'=12[sin(4x+3)]^2*[co

y'=2xcosx^2-3cos3x

y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x=(1+tan3x)/(1-tan3x)=-(1-tan3x-2)/(1-tan3x)=-1+2/(1-tan3x)3T=∏/2,T=∏/6最小正周期

sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosxcosx+cos2xsinx=2sinxcos²x+cos2xsinxsin3x-sin2x+sin

设S＝sinx＋sin2x＋sin3x＋……+sinnx两边同乘以2sin(x/2)（x≠2kπ,k∈Z）得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)s

Y=(Sin3x)^2+5Cosx^2y'=(sin3x)'sin3x+sin3x(sin3x)'+5（cosx^2）'=3cos3xsin3x+3cos3xsin3x-10xsinx^2=6cos3

y=2sin3xsin3x=y/23x=arcsin(y/2)x=1/3arcsin(y/2)y=2sin3x反函数是：y=1/3arcsin(x/2)希望对你能有所帮助.

分母为零的情况要单独拿出来讨论,1/4π*x,X为奇数和偶数不一样的!所以周期是π!