求y=sinx的三次方的微分-搜答案-智慧作业帮

4^3=6476^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)设f(x)=x^(1/3)f'(x)=(1/3)/x^(2/3)f(76)=f(64+12)=f(64)+△y≈4+dy

令sinx=Tcosx=V所以有T^2+V^2=1所以T^3-v^3=(T-V)(T^2+TV+V^2)=（T-V）(1+TV)因为T-V=根号/2又T^2+V^2=1所以有（T-V）^2=1/2=1

cosx换元为A,sinx换元为B.A^3代表A的三次方.A^2代表A的二次方.*是乘.第一步：A^3+B^3=(A+B)(A^2-A*B+B^2)=1=>[(A+B)*(A^2-A*B+B^2)]^

y=sin³xy'=(3sin²x)×(sinx)'y'=3cosxsin²x

dy=（2xsinx+x的平方cosx+2*e的2x次方）dx

∫(sinx)^3/(cosx+sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/(sin45*cosx+cos45*sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/sin(45+x)dx设45+x=t∴d

根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取

解y′＝（x³·sinx）′=（x³）′sinx+（x³）（sinx）′=3x²sinx+x³cosx

解；z(x)=2x+2y²z(y)=4xy+12y²dz=(2x+2y²)dx+(4xy+12y²)dy

∵y²=(sin³xcosx)²=cos²x(sinx)^6（(sinx)^6表示sinx的6次方）而cos²x(sinx)^6=(3cos²

解y'=(e^sinx²)'=e^sinx²(sinx²)'=cosx²e^sinx²×(x²)'=2xcosx²e^(sinx&

∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都

给你用Matlab画了一下,你看看,反正长得差不多.蓝线是(sinx)^3,红线是(cosx)^3,

sin^3x表示sinx三次方sin3xsin^3x+cos3xcos^3x=sin2xcosxsin^3x+cos2xsin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x=1/2(s

d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)再问：谢谢问个题外话。因为积分这块我是自学，不明白为什么不定积分的表达式里要有“dx”？为什么不将

y'=[(lnx)'sinx-lnx*(sinx)']/(sinx)^2=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2所以dy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2dx

y=x³sinxy'=3x²sinx+x³cosxdy=x²(3sinx+xcosx)dx

微分dy=y'*dx所以题中函数的微分为dy=(sinx-xcosx)'*dx=[cosx-(cosx-xsinx)]*dx=xsinx*dx

此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!