求y=x²上的点到直线y=x-5距离的最小值

抛物线上的点到直线距离最短,如图所示应该是斜率相同的切线切出来的点设y=4X+b,并与y=4x²联立得出方程：4x²-4x-b=0相切即判别式=0 ,b=

平行于直线y=2x--3的直线如果与抛物线y=x^2相切,那么该切点就是所求的点.

为了用最简单的方法做出数学才是数学的最高境界啊；我动手了此题可以等效为过椭圆的点做与该直线平行的直线；可以证明当该平行线与椭圆相切的时候距离最小；因此设切点为（x,y）;对椭圆方程两边求x的偏导得到x

设点是(a,a²+3)直线x-y+2=0距离d=|a-a²-3+2|/√(1²+1²)=|a²-a+1|/√2a²-a+1=(a-1/2)&

可设点P(x,y)到直线y=x+2的距离最短.易知,曲线y=ln(x-1)在点P(x,y)处的切线与直线y=x+2平行∴1/(x-1)=1∴x=2,∴P(2,0)∴(d)min=|2-0+2|/√2=

易知,原点到直线x-y=3的距离=(3√2)/2∴数形结合可知该圆上的点到直线x-y=3的距离的最大值=4+[(3√2)/2]

对Y=LN(2X-1)求导,当导数（也就是切线斜率）等于直线斜率时距离最短,y'=2/(2x-1)=2,所以x=1,即该点为（1,0）

圆心（-3,1）半径r=5圆心到直线距离X=|-12-3-20丨/5=7则dmaX=X+r=7+5=12dmin=X-r=7-5=2

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程y=x^2和y=2x+a,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,将a=-1代入x^2-2

把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)

利用圆心到直线的距离这个距离刚好是d=|25|/5=5圆x^2+y^2=4的半径r=2圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]圆x^2+y^2=4上的点

(x+2)^2+(y-1)^2=1；圆心到直线的距离为4/√2＝2√2；则最近距离为2√2-1；最远距离2√2+1；祝你学业进步!

答：设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为：L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5令g(p)=e^p-p+4g'(p)=e^p-11）当p0,g(p)为增函数,

可以设这点的坐标为（√2COSA,SINA）,则：点到直线的距离为D=│√2COSA-SINA+2√3│/√2=│√3SIN（A-B）+2√3│/√2,SINB=√6/3,COSB=√3/3则Dmin

做直线y=2x+b只与x^2=y交于一点；所以y=2x+b=x^2；所以x^2-2x-b=0；又因为x只有一解；所以b=-1.所以叫点坐标为A（1,1）又因为A到y=2x+t的距离为|2*1-1*1+

用作图法求解比较简便.X^2+Y^2=16在XY坐标图上是以原点为中心,半径为4的圆,X-Y-3=0是一条斜线,与X轴交于（3,0）Y轴交于（0.-3）,图画出来以后,就可以看出,最大值就是用4减去X

直线4x-y+10=0斜率为4,则与该直线平行即斜率为4的二条切线,在第二象限切点为最近点,在第四象限切点为最远点,设切线方程为：y=4x+m,代入椭圆方程,x^2+(4x+m)^2/9=1,25x^

可以设这点的坐标为（√2COSA,SINA）,则：点到直线的距离为D=│√2COSA-SINA+2√3│/√2=│√3SIN（A-B）+2√3│/√2,SINB=√6/3,COSB=√3/3则Dmin

设（x0，x04+x0-2）为y=f（x）图象上任意一点，它到l的距离d＝|x40+x0−2−x0+4|2＝x40+22≥22＝2，故距离最小距离为2上述等号当且仅当x0=0时取得，故相应点坐标为（0

1.O原点到x-y=3的距离是3/2*根号2,圆心到直线的距离加上一个半径,如果是最小就减去一个半径距离是=3/√2+4=3√2/2+42.用点到直线的距离求出圆的半径r=5√2/2,r²=