求ye^x lny=1所确定的隐函数在点(0,1)处的导数-搜答案-智慧作业帮

(1)两边同时对X求导cosy-y'xsiny=(1+y')cos(x+y)y'=[cosy-cos(x+y)]/[siny=cos(x+y)](2)两边同时对X求导1=Y'+Y'/√(1+y^2)y

最后乘以dy/dx实际上是对Iny中的y求导,因为Iny是复合函数（y是关于x的函数）,所以(Iny）'=1/y*y'=1/y*dy/dx

两边同时微分得2xdy+2ydx+dy=0(2x+1)dy=-2ydxdy/dx=-2y/(2x+1)(2x+1)y=1y=1/(2x+1)dy/dx=-2/(2x+1)^2

答：y=xlny+x^3对x求导：y'=lny+(x/y)y'+3x^2(1-x/y)y'=lny+3x^2y'=(3x^2+lny)y/(y-x)所以：dy/dx=(3x^2+lny)y/(y-x)

xe^y+ye^x=0直接对x求导x'*e^y+x*(e^y)'+y'*e^x+y*(e^x)'=0e^y+x*e^y*y'+y'*e^x+y*e^x=0e^y+(xe^y+e^x)*y'+ye^x=

两边对x求导dy/dx=-e^y-xe^ydy/dxdy/dx=-e^y/(1+xe^y)

直接对方程关于x的函数求导：2x+2yy'-lny-xy'/y=0整理一下：y'=dy/dx=(2x-lny)/(x/y-2y)dy=(2x-lny)/(x/y-2y)dx再问：求导那里应该是2x-2

x(lny(x))'+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))'+y'(x)e^(xy(x))=0x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(xy(x))'+y'(

两边x求导得y'e^x+ye^x+y'/y=0y'=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2e^x/(ye^x+1)y''=[(-2yy'e^x-y^2e^x)(ye^x+1)+y^2e^x(y'e^

两边求导：e^(xy)*(xy)'-(xy)'=0e^(xy)*(y+xy')-(y+xy')=0ye^(xy)+xe^(xy)*y'=y+xy'x(e^(xy)-1)y'=y(1-e^(xy))y'

y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)

xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

d(xe^y+ye^x)=0=d(xe^y)+d(ye^x)=xde^y+e^ydx+yde^x+e^xdy=xe^ydy+e^ydx+ye^xdx+e^xdy=(xe^y+e^x)dy+(e^y+y

两边对x求导：y'=e^y+xy'e^y得：y'=e^y/(1-xe^y)再问：怎么感觉不对捏再答：是不是指数为y+1,而不是y呀？再问：指数就是y吖我题目没错再答：指数是y的话，我做的就没错。

对方程两边求导可得y³+x(3y²y')-8x=y+xy'整理得,y'=(8x+y-y³)/(3xy²-x)

两边求微分的2xdx+2zdz=2e^zdy+2ye^zdz解得dz=（2e^zdy-2xdx）/(2z-2ye^z)=(e^zdy-xdx）/(z-ye^z)

只回答了第1题,第2题的题目看不明白,不知道你想表示的方程是什么.