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已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足,M-m≥4,求b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:29:49
已知f(x)=x+b/x-3,x属于[1,2].若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足,M-m≥4,求b范围
f(x)=(x+b)/(x-3)=[(x-3)+(b+3)]/(x-3)=1+(b+3)/(x-3),则函数f(x)在区间[1,2]上的最大值是M=f(1),最小值是m=f(2),因M-m≥4,则:
[1+(b+3)/(-2)]-[1+(b+3)/(-1)≥4
b≥5