求y对x的导数 xy-3y^2 7=0-搜答案-智慧作业帮

1)隐函数求导y'=(2x)/(x^2-2y+y^2),y在(1,0)上的导数是22)两边关于x求导得y'=(3y^2)/(3xy-1)再求导并把y‘代入得y''=(27(-y^3+2xy^4))/(

不对.方程同时对X求导有3x^2+3y^2y'=4y+4xy'得到y'=(4y-3x^2)/(3y^2-4x)x=2时y=2y'(2)=(4*2-3*2^2）/(3*2^2-4*2)=-1

z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2

两边同时对X求导y+xy`=e^x+y`y`=(e^x-y)/(x-1)

xy³=y+xy³+3xy²*y'=y'+1(3xy²-1)y'=1-y³y'=(1-y³)/(3xy²-1)3y²y'

直接两边对x求导,得1/y*（-1/y2）*dy/dx=1/xy*(y+xdy/dx)下面会了吧

z=2x²+3xy+y²∂z/∂x=4x+3y∂z/∂y=3x+2y∂²z/∂x²=4&

/>

xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)

两边对x求导,则3x^2+3y^2*y'-(y+xy')=0(1)所以,y'=(y-3x^2)/(3y^2-x)(2)(1)两端对x继续求导,则6x+6y*(y')^2+3y^2*y''-(y'+y'

z=(x^2)*ln(2xy),Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)'=(2x)ln(2xy)+xZxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1=2ln(2xy)

x=yln(xy),等式两端对x求导,1=dy/dx+y[1/ln(xy)][y+x(dy/dx)]=dy/dx+y/ln(xy)+xdy/dx,整理得(dy/dx)(1+x)=1－y/ln(xy),

(xy)'=(e^（x+y）'y+xy'=e^(x+y)*(1+y')y'=[e^(x+y)-y]/[1-e^(x+y)]

那个符号用a表示了哈(1)az/ax=y^2+3x^2yaz/ay=2xy+x^3a^2z/ax^2=6xya^2z/(axay)=a^2z/(ayax)=2y+3x^2a^2/ay^2=2x(2)a

答：1）y/x=ln(xy^2)两边求导：y'/x-y/x^2=[1/(xy^2)]*(y^2+2xyy')(xy'-y)/x=(y+2xy')/yy'-y/x=1+2xy'/y(1-2x/y)y'=

对x求导y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

所谓隐函数、只是说它的解析式其本质也是Y是X的函数,X为自变量第一道题中的y+x(dy/dx)都是xy对x求导的结果这是两个函数相乘求导（uv）'=u'v+uv'而e导数就为0第二道题也是一样-2y+

1.x^2+xy+y^2=4,两边对x求导时,你要把y看成是X的函数,这样,xy的导数是两个函数乘积的导数所以,求导得：2x+y+x*y'+2y*y'=0,解出y'即可2.y=(x-2)^(5/3),

对x偏导数=3x^2-3y对y偏导数=3y^2-3x