作业帮求∫(√x+1)(√x³-1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:58:22
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt=2∫1/t^4dt=-2/(3t³)+C=-2/(3x√x)+C
再问：再问：结果怎么是2/15再答：我做错了。再问：这是同济高数二上的，我也不懂谁错，我也你那样做了一遍再问：同济版高数二第六版226面再答：再答：那样错了是因为把积分部分的自变量改变了，但是忘记改变
∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co
/>详细解答如图懂了请好评!o(∩_∩)o
答案（x^4)/4再问：详细步骤呢再答：看错题了，你题目没打错吧再问：再答：Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
再问：再问：麻烦给看下再答：再问：谢谢你再问：能给我你的联系方式吗？有不懂得还可以请教您吗？再答：对不起，我没有固定的时间为朋友们服务，也不想张扬自己，我只想为朋友们做点力所能及的事。
再问：第二步是怎么算出来的？再答：三角换元
∫1/√(x-x²)dx=∫1/√(1/4-1/4+x-x²)dx=∫1/√(1/4-(x-1/2)²)dx=∫1/√(1/4-(x-1/2)²)d(x-1/2
请问题目是x^2√(1+x^4)还是x^2/(1+x^4)再问：是根号再答：感觉你问的不能用初等函数函数表示，你确定题目是这样的，还是或许不用求原函数
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,cost=3/x,t=arccos(3/|x|),tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)原式=∫sect*tantdt/(|tan
x*x-3x+1=0x*x+1=3x√(x*x+1/x-2)=√(3x/x-2)=√（3-2)=1再问：/是除号再答：是的啊再问：应是x*x+1除以x-2再答：如果是这样的话，你把x=（3+根号5）/
x-x²=1/4-1/4+x-x²=1/4-(x-1/2)^2原来的积分化为∫1/√x-x²=∫d(2x-1)/√[1-(2x-1)^2]=arcsin(2x-1)+c
t=√(x+1),x=t^2-1,dx=2tdt原积分=S(t^2-1)/t2tdt=S2(t^2-1)dt=2/3*t^3-t+c=2/3(x+1)^(3/2)-2(x+1)^(1/2)+c再问：为
x^0.5=(1+x^(1/3))*(x^(1/6)-x^(-1/6)+x^(-1/2)-x^(-5/6))+x^(-5/6)x^0.5/(1+x^(1/3))=x^(1/6)-x^(-1/6)+x^
凑微分,再分部积分,如下：
lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/(x^2+x-2)=lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)])[√(3-x)+√(1+x)]/{(x^2+x-2)[√(3-x)+√(1+x)]}