求下列微分方程的特解xy y=e^x,y|x=1=e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 17:23:03
可以这样求:y=e^x-e^(-x)y'=e^x+e^(-x)两式相加:y'+y=2e^x这就是所求的一阶线性微分方程.
求下列微分方程的特dy/dx=y/(2√x),y|x=4=1分离变量得dy/y=dx/(2√x);两边取积分得lny=∫dx/(2√x)=√x+C代入初始条件得0=2+C,故C=-2;于是得原方程的特
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如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+
freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边
ydy=1/(xlnx)dx两边积分,得∫ydy=∫1/(xlnx)dx2∫ydy=2∫1/(lnx)d(lnx)y平方=2ln|lnx|+ln|c|y平方=ln|c(lnx)平方|c(lnx)平方=
∵y=e^x∴y'=e^x∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x=>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x
1、e^ydy=e^(2x)dx两边积分:e^y=e^(2x)/2+C令x=0:1=1/2+C,C=1/2所以e^y=(e^(2x)+1)/2y=ln(e^(2x)+1)-ln22、y'/x^2-2y
y'-xy/(1+x²)=0的解能用分离变量法求出来,是lny=1/2ln(1+x²)+C就是y=k√(1+x²)再设y'-xy/(1+x²)=x+1的通解是y
dy/dx*sinx=ylnydy/(ylny)=dx/sinx两边积分:ln|lny|=∫sinxdx/(1-cos^2(x))=-1/2∫(1/(1-cosx)+1/(1+cosx))d(cosx
特解为:y=e^x再问:可以帮我写下过程吗?谢谢再答:dy=e^xdx,两边取积分得y=e^x+c,(c为常数),因为y(0)=1,所以1=e^0+c,解得c=0,所以微分方程的解为:y=e^x
方法一:因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根,所以设非齐次线性方程的特解y*=e^x(Acosx+Bsinx),代入得(-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx所以,-A-2B=1,2
x*dy/dx=ylnydy/(ylny)=dx/xlnlny=lnx+Alny=x*e^A=B*xy=e^(B*x)=(e^B)^x=C^x由x=1时y=2,C=2故特解是y=2^x
1.特征方程a^2-4a+3=0,a=1,3y=Ae^x+Be^(3x),y'=Ae^x+3Be^3xy(0)=6->A+B=6y'(0)=10->A+3B=10B=2,A=4y=4e^x+2e^(3
一般的,先解出其通解,再代入初始条件或边界条件,确定积分常数,就得到了微分方程的特解.
设齐次线性方程ay'''+by''+cy'+dy=0y1'=-e^(-x)y1''=e^(-x)y1'''=-e^(-x)y2'=2e^(-x)-2xe^(-x)y2''=-2e^(-x)-2e^(-
(1)∵原方程的特征方程是r^2-r-6=0,则r1=3,r2=-2∴原方程的通解是y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)(C1,C2是常数);(2)∵原方程的特征方程是r^2-6r+9=0,则r=
再问:谢谢你再答:再答:1448083409
再答:再答:
再答:再问:再问:这个会吗???再答:连续积分三次就行了再答:我说的是第三题再问:哦哦