求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:05:14
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解!
如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解!
1、e^ydy=e^(2x)dx
两边积分:e^y=e^(2x)/2+C
令x=0:1=1/2+C,C=1/2
所以e^y=(e^(2x)+1)/2
y=ln(e^(2x)+1)-ln2
2、y'/x^2-2y/x^3=cosx
(y/x^2)'=cosx
y/x^2=sinx+C
y=x^2(sinx+C)
令x=π/2:0=π^2/4*(1+C),C=-1
所以y=x^2(sinx-1)
两边积分:e^y=e^(2x)/2+C
令x=0:1=1/2+C,C=1/2
所以e^y=(e^(2x)+1)/2
y=ln(e^(2x)+1)-ln2
2、y'/x^2-2y/x^3=cosx
(y/x^2)'=cosx
y/x^2=sinx+C
y=x^2(sinx+C)
令x=π/2:0=π^2/4*(1+C),C=-1
所以y=x^2(sinx-1)
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0满足初始条件x=3/2,y=e的特解
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l
求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y|x=e=1的特解.
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解