求与两平行平面6x-3y-2z-35=0-搜答案-智慧作业帮

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

两直线的方向向量（1,-2,1）和（0,1,1）的叉乘积是（-3,-1,1）,也就是平面的法向量,故平面方程式-3（x-1)-1(y-2)+1(z-1)=0即3x+y-z-4=0再问：什么叫叉乘积啊？

平面x+2z=1法向量：n1=(1,0,2)平面y-3z=2法向量：n2=(0,1,-3)又直线l的方向向量s与n1,n2垂直,故：s=n1×n2=(-2,3,1)l的点法式方程：(x-0)/(-2)

过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0其法向(4a

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

与平面3x+y-z+4=0平行的平面方程为3x+y-z+d=0,它在z轴上的截距等于-2,即过点(0,0,-2),∴2+d=0,d=-2.∴所求平面方程是3x+y-z-2=0.

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

用参数表示直线与两线的交点(3p+6,2p,p+1)(3q,2q+8,-2q-4)连线向量可得(3p+6-3q,2p-2q-8,p+5+2q)该向量与法向量(2,3,-5)垂直即可得到pq间关系,再由

先设直线方程用点斜式设平行就是斜率相等啊

平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理

平面法向量n=（3,4,-1）,直线方向向量v=（1,4,1）,所以所求直线的方向向量为v1=n×v=（8,-4,8）,那么,直线方程为(x-1)/8=(y-0)/(-4)=(z+2)/8,化简得(x

平面x+2y+z=1的法线方向｛1,2,1｝曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向｛1,2t,3t²｝.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2

令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z设所求为M（x′,y′,z′）处切平面,法向量为｛2x′,4y′,6z′）,已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4

设所求平面方程为x+2y+3z+m=0把点（1,1,0）代入,可得m=-3所以所求平面方程为x+2y+3z-3=0

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

设所求平面的方程为2x+y-z+1+a(x+y+2z+1)=0化简：（2+a）x+(1+a)y+(2a-1)z+1+a=0由AB平行于所求平面,所以向量AB垂直于平面的法向量,又向量AB=(1,-7,

2x-8y-3z+m=0,将M9（3,0,-5）代入,得6+15+m=0,m=-21

3x-7y+5z-5=0

平面法向量为(7,-3,1),设平面为7x-3y+z+D=0,将已知点带入得D=-11

见图