求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 19:32:09

令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z
设所求为M（x′ ,y′ ,z′）处切平面,法向量为｛2x′ ,4y′,6z′）,
已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4y′／4＝6z′／6
y′＝z′＝2x′ ,代入曲线方程,x^2+2y^2+3z^2=21,有21x′ ^2＝21
x′＝±1,对应y′＝z′＝±2,
M为（1,2,2）,切面方程为2（x－1）＋8（y－2）＋12（z－2）＝0,x+4y+6z－21＝0
M为（-1,-2,-2）,切面方程为-2（x＋1）－8（y＋2）－12（z＋2）＝0,x+4y+6z＋21＝0
再问：谢谢兄台，这句已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4y′／4＝6z′／6如何理解，能否给小弟讲解下，一定给您好评

求曲线x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 曲线z=x^2+y^2与；平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程求与平面3x+y-z+4=0平行且在z轴上的截距等于-2的平面方程在抛物面Z=X²+Y²上求一点,使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程. 曲线y^2+z^2-2x=0; z=3 在x0y平面上投影曲线方程为( ) 高等数学:求过点(1.0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程已知曲面 z=1-x·x-y·y上的点处的切平面平行于平面 2x+2y+z=1 ,求点处的切平面方程.