求二次型x1平方 x2平方 x3平方 x4平方 2x3x4的秩

1.全部+b后方差不变2.aS^23.aS^2

x1^2-x平^2+x^2-x平^2.+x^n-x平^2=(x1^2+x2^2+.x^n)-n*x平^2=n*x平^2-n*x平^2=0

这组数据的平均数是4或-4根据方差的定义,设平均数是X则S²=(1/10)[(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²]与

二次函数y=x平方-(m+1)x+m的图像与x轴交于A(x1,0)B(x2,0),得到（m+1）/2=（x1+x2）/2x1x2=m函数解析式是（x-x1）（x-x2）（对于二次函数如果知道零点a,b

f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2=x1^2-2x1x2+2x2^2-2x2x3+x3^2A=1-10-12-10-11

x1＋x2=3/2,x1x2=－1/2(1)(x1)(x2)²＋(x1)²(x2)=(x1x2)(x1＋x2)=－3/4(2)(x2/x1)＋(x1/x2)=[(x1)²

因为x1,x2,x3是原方程的三个根,所以,原方程可写作：(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0解开得：x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0而原等

A=011101110A+E=111111111-->111000000对应方程x1+x2+x3=0(1,-1,0)^T显然是一个解与它正交的解有形式(1,1,x)^T代入方程x1+x2+x3=0确定

3元2次方程组?A,B,R是未知数吧?.常量不要写X,Y,容易混淆.如果A,B,R是未知数,就用1式减2式,2式减3式,得到一个二元二次(二元一次)方程组.改成x,y,z为未知数,c1,c2,c3,c

(A,b)=[k111;1k1k;11kk^2]->[1k1k;01-k^2-k1-k^2;00k^2+k-1(k+1)(k^2-1)]1.k=0,2^0.5,-2^0.5,有唯一解.其中k=0时,x

(1)f=sum(i=1,n)(xi-a)^2f达到最小值==>df/da=sum(i=1,n)2(xi-a)(-1)=0a=(1/n)sum(i=1,n)xi(2)线性回归方程f(x)=y=a+b*

(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对

由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x

这个可以作为一个性质定理来用,上述重心性质可改述为:命题在ΔABC中,G是重心,M是平面上任一点.求证：MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2证明：ΔABC的三条中线A

S²=1/4[(X1-X拔)²+(x2-X拔)²+(x3-X拔)²+(x4-X拔)²]=(1/4)[(x1²+x2²+x3

解:系数行列式|A|=(λ+2)(λ-1)^2.所以当λ≠1且λ≠-2时方程组有唯一解.当λ=1时,方程组有无穷多解:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时,方

210120002|A-λE|=2-λ1012-λ0002-λ=(2-λ)[(2-λ)^2-1]=(2-λ)(3-λ)(1-λ)所以A的特征值为1,2,3.

已知X1X2为方程5X平方-3X-1=0两个根；所以x1+x2=3/5;x1x2=-1/5;x1-x2=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(9/25+4/5

二次型的矩阵A=200032023对特征值2,A-2E=000012021化为000010001基础解系为(1,0,0)'.再问：请问化为000010001后是因为右下角是二阶单位阵，所以在左上角添一

二次型的矩阵A=200002023|A-λE|=2-λ000-λ2023-λ=-(λ-2)(λ-4)(λ+1)特征值为λ1=2,λ1=4,λ1=-1A-2E=0000-22021-->00000101