设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:52:06
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方达到最小值.
题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,推导这个n点的线性回归方程.
第一题:是和
题二:设有n个点:(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),试利用最小二乘法和二次函数性质,推导这个n点的线性回归方程.
第一题:是和
(1)
f=sum (i=1,n) (xi-a)^2
f 达到最小值 ==>
df/da= sum (i=1,n) 2(xi-a) (-1)=0
a=(1/n) sum (i=1,n) xi
(2) 线性回归方程 f(x)=y=a+b*x
G= sum (i=1,n) (yi-(a+b*xi))^2 = 最小值
dG/da=2 sum(i=1,n) (yi-(a+b*xi))=0
dG/db=2 sum(i=1,n) xi (yi-b* xi)=0
sum yi= a sum 1+ b sum xi
sum xi *yi = asumxi +bsum xi^2
a=((sumyi)(sumxi^2)-(sumxi)(sum xi *yi))/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
b=(n*sumxi*yi-(sumxi)(sumyi)/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
f=sum (i=1,n) (xi-a)^2
f 达到最小值 ==>
df/da= sum (i=1,n) 2(xi-a) (-1)=0
a=(1/n) sum (i=1,n) xi
(2) 线性回归方程 f(x)=y=a+b*x
G= sum (i=1,n) (yi-(a+b*xi))^2 = 最小值
dG/da=2 sum(i=1,n) (yi-(a+b*xi))=0
dG/db=2 sum(i=1,n) xi (yi-b* xi)=0
sum yi= a sum 1+ b sum xi
sum xi *yi = asumxi +bsum xi^2
a=((sumyi)(sumxi^2)-(sumxi)(sum xi *yi))/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
b=(n*sumxi*yi-(sumxi)(sumyi)/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
设有n个数据,x1,x2,...,xn,利用二次函数的性质,试求当a取何值时,(x1-a)的平方+(x2-a)的平方+.
利用二次函数的性质,求当a为何值时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值.
已知二次函数y=ax2+bx(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,求当x取x1+x2时的函数值.
一组数据3X1+1,3X2+1.3Xn+1的平均数a,方差S的平方,则X1,X2.Xn的平均数,方差是多少
一个样本A的数据是x1,x2...xn,它的平均数是3.另一个样本B的数据是x1的平方,x2的平方...xn的平方,
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?
关于求平均数已知数据X1,X2,X3,...,Xn的方差为S^2=1/10(X1的平方+X2的平方+...+Xn的平方-
设函数f(x)=x平方加(2a减1)x加4,若x1小于x2,x1加x2=0时,有f(x1)大于f(x2),则实数a的取值
求数学二次函数表达式y=a(x-x1)(x-x2)的性质与规律
设X1,X2是方程X2+(A-1)X+1=0的俩个实数根,当A取何值时,1/X2+1/X2取得最小值,求它的值
一组数据x1.x2.x3.Xn的方差为a,则另一组新数据x1-a,x2-a,...Xn-a的方差为?
已知数据x1 ,x2,x3`````xn的标准差为2 则数据,3x1+a,3x2+a,``````3xn+a的方差为__