作业帮e趋向于 无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 00:17:23
0下面增长的速度太快了
lim［（x＋6）e∧(1／x)－x］=lim［x(e∧(1／x)－1)+6e^(1/x)］=lim［(e∧(1／x)－1)/(1/x)+6e^(1/x)］=lim［e∧(1／x)+6e^(1/x)］
0,因为指数函数趋于零的趋势是很大的你可以使用洛必达法则,求N次导后极限就成了n!/(e^x),所以是零
再答：满意的话请采纳一下
e^x的幂级数展开就是1+x/1!+x^2/2!+.+x^n/n!(n→+无穷)把a代入就是了
x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0
e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)
|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：������ϸ����再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(
书上应提到∞/∞类型的多项式相除的极限公式.x→∞时,两个多项式相除,如果分子次数＞分母次数,极限是∞.做法是求其倒数的极限为0,分子分母同除以x的最高幂次即得.步骤：因为lim(x-7)/(x^3+
e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^xX趋向于0,s^x趋向于1所以极限=1
y=(1+x)的1/x2次方lny=ln(1+x)/x^2limlny=limln(1+x)/x^2=lim1/(2x(1+x))=0所以：limy=1
笨办法做的话,都乘开,得到(2xe^x+xe^x)/(e^3x+3e^2x+4e^x+2),上下除以e^2x,得到（2x+xe^-x）/(e^x+3+4e^-x+2e^-2x),x趋于无穷的时候上下都
e^（1/n）在n趋于无穷的时候极限是11-e^（1/n）的极限是0而sinn则在[-1,1]之间振荡,所以是有界极限0*有界极限=0所以原式=0
x->∞x分之1->0所以原式=e^0=1
欧拉公式：e^jt=cost+jsint|e^jt|^2=(cost)^2+(sint)^2=1所以指数有虚数的部分的模都是1,就有|e^{[-1+j(2-w)]t}|=e^(-t)
应该是 lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算 lim(x→0)x*ln[cos(1/x)] =lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x) =lim(t→
令y=(x+e^x)^(1/x),取自然对数,有：lny=ln(x+e^x)/x计算x趋向于正无穷时,用罗比达法则计算lny的极限（用A表示极限当x趋近于正无穷的符号）A(lny)=A[(1+e^x)
你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限