求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂函数展开的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:05:38
x>0
1)f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1)知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x
学过导数吗学过就很简单了求函数f(x)的导数,导数等于0点一定是极值点,f(x)‘=[1-2ln(x)]/x^3=0解得x=e^(1/2),f(e^(1/2))=1/(2e)又因为f(e)=1/e^2
求导,f'(x﹚=2lnx﹢1/X﹢2f''(X)=2/X-1/x²往里面带入就行了希望可以帮到你.
求导:f'(x)=2x+1-1/xf'(x)=0时x=1/2且x0所以f(x)极小值是f(1/2)=3/4+ln2,无极大值答案期待您的认可
y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f
函数f(x)=lnx−1x的零点个数就是函数y=lnx的图象与函数y=1x的图象的交点的个数,由函数y=lnx的图象与函数y=1x的图象只有一个交点,如图所示:可得函数f(x)=lnx−1x的零点个数
f'(x)=2x-2/x=2(x²-1)/x=2(x+1)(x-1)/x=0定义域是x>0所以有x=10
f(x)的定义域为:x>0,且x不等于1f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2由f'(x)=0解得:x=e当x>e时,f'(x)>0,f(x)单调增加;0
1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时:lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f(x)>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l
1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a
f'(x)=(1-xlnx-x^2)/x^2令f'(x)=0x=1列表略x=1是有最大值-1
f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0
由g(x)=lnx得x>0;当m=2时,则值域为[1,2];原式:f(x)=x|x-1|+2---->f(x)=x'2-x+2在值域内为增函数所以当x=2时f(x)有最大值为f(x)=4.
1/xx>=11x
f(x)=x-lnx,则:f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由:f'(x)=(x-1)/(x)>0,得:x>1这个函数的增区间是:[1,+∞)