求函数f[x]=x²-4ax 2a 6在区间[1,5]上的最小值

（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，

f(x)=xax^2+(b-1)x+4=xa+b+3=0a=-b-3(b-1)^2-16a=0b^2-2b+1+16b+48=0b^2+14b+49=0(b+7)^2=0b=-7a=4f(x)=4x^

由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立则a小于1-(1-1/x)&#

f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+xf'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x1)若a≤0,函数f(x)在（0,1）单调增在[1,＋∞﹚单调减2）若0＜a＜1/2函数f(x)在（0,1）及﹙1/2a,

当a>0j时,在-b/2a的左边是减函数,在它的右边是增函数.当a0时,任意设x1>x20时,任意设x1>x2>=-b/2a如大于零则为增函数,小于零则为减函数.当a

对任意实数x有f(2-x)=f(2+x),说明函数f(x)对称轴为x=2,又x2+x+1/2≥1/4,2x2-x+3/8≥1/4,所以log1/2(x2+x+1/2）≤2,log1/2(2x2-x+3

解（Ⅰ）∵函数f（x）=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=2ba，要使f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且x=2ba≤1，即2b≤a．若a=1，则b=-1；若

需三个方程,已知f(-1)=0是一个.由f(x)>=x得ax^2+(b-1)x+c〉=0,因为包含等于0的点,因而只有一解(画图观察可得),得(b-1)^2-4ac=0这是第二个方程.再由f(x)

设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)＝f(x1)－1/2[f(x1)+f(x2)]＝f(x1)－1/2f(x1)－1/2f(x2)＝1/2[f(x1)W

（Ⅰ）当a=1时，则f（x）=2x2+4x-4=2（x2+2x）-4=2（x+1）2-6．因为x∈[-1，1]，所以x=1时，f（x）的最大值f（1）=2．…（3分）（Ⅱ）（1）当a=0时，f（x）=

f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

f'(x)=3x^2-2ax-4f(-1)=-1-a+4+4a=3a+3=0,a=-1.f(x)=x^3+x^2-4x-4,f'(x)=3x^2+2x-4=3[x-(-1-√13)/3][x-(-1+

原函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知：ax2,且x>0.原函数的导函数f'(x)=(a+1)/x+2ax.因为a0得：f'(x)0对于不等式|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2

待定系数法

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

1a=1/4f(x)=-2/3x³+1/2x²+3xf'(x)=-2x²+x+3令f'(x)=0即2x²-x-3=0解得x1=-1,x2=3/2随x在[-2,2

可以先由-4再问：分别取a=3与c=1和a=0与c=7也就是a、c范围分别取一大、一小值为什么需要这样取呢？再答：不好意思，刚才看错了，还是最开始那种方法，先由-4

f(x)=1/2ax2+lnxf'(x)=ax+1/x定义域x＞0当a＞0时f'(x)=ax+1/x＞0函数（0；+无穷）递增当a＜0时f'(x)=ax+1/x=(ax^2+1)/x＞0ax^2+1＞

值域为R,说明真数可以取到所有大于0的实数即ax2-2x+4>0恒成立（1）a=0时,ax2-2x+4>0不是恒成立,所以a不能等于0（2）a不等于0时,若ax2-2x+4>0恒成立则须a>0且△再问