求函数Y=1 2sin{π 4-2 3x}的单调增区间

分析:函数y=2sin(2x-π/4)的图象的对称轴的位置为取最值的地方,对称中心为函数值为0的地方.因为2x-π/4=kπ+π/2(k为整数)解得x=kπ/2+3π/8,所以函数y=2sin(2x-

函数的周期T=2πω＝2π2=π，由-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，解得−5π12+kπ≤x≤π12+kπ，即函数的递增区间为[−5π12+kπ，π12+kπ]，k∈Z，由2x+π3=π2+

∵y=sin（2x+π3），∴由2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2，k∈Z．得kπ-5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z．∴当k=0时，递增区间为[0，π12]，当k=1时，递增区间为[7π12，π

所求函数为复合函数,根据“同增异减”的性质来做设u=sin(π/4-x/2)因为y=log1/2u是减函数所以要求y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调递增区间也就是求u=sin(π/4-x/

π/2+2kπ再问：换元法有没有？再答：令3x+π/4=t，y=2sint的递减区间是：π/2+2kπ

y=-1/2sin(2/3x-π/4)所以y和sin(2/3x-π/4)单调性相反sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)所以sin(2/3x-

y=2sin(3x+π/4)依题意-π/2+2kπ

∵（π3+4x）+（π6-4x）=π2，∴cos（4x-π6）=cos（π6-4x）=sin（π3+4x），∴原式就是y=2sin（4x+π3），这个函数的最小正周期为2π4，即T=π2．当-π2+2

y=-3sin(2x-Pai/4)定义域是R最小正周期T=2Pai/2=Pai单调增区间是2kPai+Pai/2

设t=2x+π/4,则y=3sin(2x+π/4)为y=3sint由正弦函数的单调性质,可知正弦函数的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]所以y=3sint的单调递增区间为[2kπ-π/2

-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ-3π/4≤2x≤π/4-3π/8≤x≤π/8单调区间为[-3π/8,π/8]

模型y=Asin(ωX+ψ)振幅A=4周期T=2π/ω=4π最大值=A=4最小值=-A=-4

由三角函数的图象和性质可知当2x+π4=2kπ+π2，即x=kπ+π8时，k∈Z函数取得最大值3，当2x+π4=2kπ-π2，即x=kπ-3π8时，k∈Z函数取得最小值-3．即取得最大值3时，对应的集

解当-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ时y是增函数∴增区间为：[2kπ-3π/4,2kπ+π/4](k∈z)

设对称轴为x=m则3m+π/4=kπ+π/2则3m=kπ+π/4∴m=kπ/3+π/12∴对称轴为x=kπ/3+π/12,k∈Z设对称中心为（m,0）则3m+π/4=kπ则3m=kπ-π/4∴m=kπ

对的啊,你把它稍微变型下就可以了啊,因为x前面的系数的绝对值是1,所以函数在X轴上只进行了平移变换,而没有进行伸缩变换,所以不管里面怎么变,只要x的系数的绝对值是1,他的图象都只是进行了水平平移,而没

sinx的减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)所以这里2kπ+π/2

你可以令0再问：麻烦写一下具体过程啊啊拜托。急再答：增：2kπ

y＝2sin(2x+3π/4)可从y=sinx的单调性求得.(注意此一点)而y=sinx在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k为整数上为递减令:π/2+2kπ≤2x+3π/4≤3π/2+2kπ,k

Y=2sin(π/4-x/2)+1等价Y=－2sin(x/2－π/4)+1将(x/2－π/4)看成整体为T,－π/2＋2Kπ小于等于T大于等于π/2＋2Kπ.即：－π/2＋2Kπ小于等于x/2－π/4