作业帮求函数y=2sin（π/4-x）的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 14:40:35
求函数y=2sin（π/4-x）的单调区间
有没有可能sinx变为cosx 比如cosx=sin（π/2+x）算出来就是cos该带cos的单调区间那?还有y=2sin（π/4-x）不就是吧x向左移动了吗 单调区间也一样?
有没有可能sinx变为cosx 比如cosx=sin（π/2+x）算出来就是cos该带cos的单调区间那?还有y=2sin（π/4-x）不就是吧x向左移动了吗 单调区间也一样?
对的啊,你把它稍微变型下就可以了啊,因为x前面的系数的绝对值是1,所以函数在X轴上只进行了平移变换,而没有进行伸缩变换,所以不管里面怎么变,只要x的系数的绝对值是1,他的图象都只是进行了水平平移,而没有进行伸缩变换,注意,我说的只是讨论的x轴!
再问： x移动了那么单调增减区间也会变吧
再答： 当然！
再问： 那为什么书上还可以吧π/4-x带入原来的单调增减区间？不是错了吗
再答： 没错啊，你带入了，跟你直接平移出来的结果是一样的啊，你用两种方法都试试，看结果是不是一样的，不就知道对不对了！因为把π/4-x代入，实质也是进行的平移变换！
再问： 那如果x系数不是1也可以带入？为什么可以带入？
再答： 系数不是1的话，图象会进行伸缩变换，单调区间把那个带进去就可以了，你如果要我解释为什么，那我真解释不出来了！就好比你让我解释1+1为什么等于1一样！这个东西要自己去体会啊，不过可以跟你举个例子，比如y=ln（arctanx+x）求定义域一样，你会把arctanx+x代入y=lnx的定义域一样去求这个函数的定义域，你会代入得到arctanx+x>0,然后解这个不等式得出定义域，那回到这个题也一样啊，就是那样，我不好解释，如果硬要解释，那我只能说，因为sinx的单调区间是那，所以我就代进去，所以这个需要你去体会哈！
再问： x移动了那么单调增减区间也会变吧
再答： 当然！
再问： 那为什么书上还可以吧π/4-x带入原来的单调增减区间？不是错了吗
再答： 没错啊，你带入了，跟你直接平移出来的结果是一样的啊，你用两种方法都试试，看结果是不是一样的，不就知道对不对了！因为把π/4-x代入，实质也是进行的平移变换！
再问： 那如果x系数不是1也可以带入？为什么可以带入？
再答： 系数不是1的话，图象会进行伸缩变换，单调区间把那个带进去就可以了，你如果要我解释为什么，那我真解释不出来了！就好比你让我解释1+1为什么等于1一样！这个东西要自己去体会啊，不过可以跟你举个例子，比如y=ln（arctanx+x）求定义域一样，你会把arctanx+x代入y=lnx的定义域一样去求这个函数的定义域，你会代入得到arctanx+x>0,然后解这个不等式得出定义域，那回到这个题也一样啊，就是那样，我不好解释，如果硬要解释，那我只能说，因为sinx的单调区间是那，所以我就代进去，所以这个需要你去体会哈！
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