求函数y=log1 2(2-x的平方)的定义域.值域.单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 07:50:16
f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e
对f求x的偏导有:偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有:偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有:(1,1)或者(-1,1)函数在此点连续,
设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),故f(-x)=log12(1+x).又f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,故f(x)=log12(1+x).再令1<x<2,则-1<x-2<0,∴f(x-2
无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x
要使函数有意义:log12(x2-1)≥0,即:log12(x2-1)≥log121可得 0<x2-1≤1解得:x∈[-2,-1)∪(1,2]故答案为:[-2,-1)∪(1,2]
令t=x2-1>0,求得x>1,或x<-1,故函数的定义域为{x|x>1,或x<-1},且y=log12t,故本题即求函数t在定义域内的减区间.再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为(-∞
由x2-3x+2>0得x<1或x>2,当x∈(-∞,1)时,f(x)=x2-3x+2单调递减,而0<12<1,由复合函数单调性可知y=log0.5(x2-3x+2)在(-∞,1)上是单调递增的,在(2
∵3x-a>0,∴x>a3.∴函数y=log12(3x-a)的定义域为(a3,+∞),∴a3=23,解得a=2故答案为:2.
由-x2+6x-8>0,得2<x<4,设函数y=log12(−x2+6x−8)=log12t,t=-x2+6x-8,则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3.∴在抛物线t=-x2+6x-8上,
∵f(x)=log12(x2+2x+4),∴f(-2)=log12(4-4+4)=log124,f(-3)=log12(9-8+4)=log125,∵y=log12x是减函数,∴log124>log1
由x−1>02−x≥0,解得1<x≤2,∴函数f(x)的定义域为(1,2].又∵函数y1=log12(x-1)和y2=2−x在(1,2]上都是减函数,∴当x=2时,f(x)有最小值,f(2)=log1
要使y=log12(x+3)(2−x)有意义,需(x+3)(2-x)>0即(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2;由ex-1≥1,得x-1≥0,即x≥1.所以A={x|-3<x<2};B={x|x
令t=x2-2x+5,由x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,知原函数的定义域为R,t≥4,则log12t≤log124=−2,所以原函数的值域为(-∞,-2].故答案为B.
求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8
分别对x和y求偏导:1.df/dx=2-2*x;2.df/dy=-2-2*y;极大值的两个偏导数都为0,所以1、2式都为0,求得x=1,y=-1再带入f(x,y)中,得极大值为2
令t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0,可得x<2,或x>3,故函数y=log12(x2-5x+6)的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞).本题即求函数t在定义域(-∞,2)∪(3,+∞)上的增
log12(27)=3log12(3)=3lg3/(2lg2+lg3)=a====>lg3=[2a/(3-a)]lg2log6(16)=4lg2/(lg2+lg3)=4lg2/[1+[2a/(3-a)
∵t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8∴内层函数的值域变[8,+∞) y=log12t在[8,+∞)是减函数, 故y≤log128=-3∴函数y=log12(x2
令u=|x-3|,则在(-∞,3)上u为x的减函数,在(3,+∞)上u为x的增函数.又∵0<12<1,y=log12u是减函数∴在区间(3,+∞)上,y为x的减函数.故答案为:(3,+∞)
∵函数y=log12(x2-3x+2),∴x2-3x+2>0,解得x<1,或x>2.∵抛物线t=x2-3x+2开口向上,对称轴方程为x=32,∴由复合函数的单调性的性质,知:函数y=log12(x2-