求函数z=x^2*y^3,当x=2,y=-1,时的全微分和全增量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 06:37:41
Y是X的正比例函数,所以设Y=KXZ=M+KX代入X=2,Z=1;X=3,Z=-12K+M=1,3K+M=-1K=-2,M=5Z与X的函数关系式:Z=-2X+5
x²+y³-xyz=0,z=(x²+y³)/(xy)=x/y+y²/x;故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y
1、对X求导(导数符号无,用“£”代替)两边对x求导有:2x2z£z/£x=-ycos(z/x)/x^2*£z/£x:化简得:£z/£x=-2x/[2zycos(z/x)/x^2]:2、对y求导两边求
7y-6z-16=0设两个系数a,by=a(3x+1)x=b(z+1)代入Z=2时,Y=4得到:a(3x+1)=4和x=3b消x得a(9b+1)=4代入Z=3时,Y=7得到:a(3x+1)=7和x=4
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+
24,由线性规划知识可知,Z取最大值24.
x+y+z-6=02x+3y-z-12=02x-y-z=0组成方程组再解x=2y=3z=1
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得:[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得:[-a
y+1=kz,3+1=2k,k=2z=m(x-1),-4=m(3-1),m=-2所以y+1=2z.(1)z=-2(x-1).(2)将(2)代入(1):y+1=2*(-2)(x-1)y=-4(x-1)-
y是x的正比例函数,设y=kx.z是y的正比例函数,设z=mx.因为x=-2时,y=3,所以k=-3/2,即y=(-3/2)*x因为y=2×根号3时,z=2,所以m=(√3)/3.即z=[(√3)/3
∵y是x的正比例函数∴可设y=kx则有z=m+y=m+kx把x=2时,z=1代入z=m+kx中得到1=m+2k①把x=3时,z=-1代入z=m+kx中得到-1=m+3k②联立①②解得K=-2、m=5所
设正比例因子和反比例因子分别为:a,b.a>0,b>0.依题意则有:Y=aZ,Z=b/X.将已知条件代入两式得:-8=6a,6=b/(-2).解得:a=-4/3,b=-12.(感觉题目有误,计算结果不
设y=kz,z+1=mx,即y=k(mx-1)=kmx-k,将x=1,y=1;x=0,y=-3代入得:km−k=1−k=−3,解得:k=3,m=43,则y=4x-3.
1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=-(1+yz)/(1+xy);F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax;当x=0,y=1时
设y=kx,z=my∵当X=-2时,Y=3,∴k=3/2此时y=3/2x∵当Y=2倍根号3时,Z=2,∴m=√3/3此时z=(√3/3)y∴z=(√3/3)(3/2)x=(√3/2)xZ与X的函数关系
由已知,设z=ay+b,x=mz则有x/m=ay+bx=amy+bm代入数值,联立方程组:5=-2am+bm-3=6am+bm解得:am=-1,bm=-3则有x=-y-3当x=1时,y=-4
y=kz+bz=ax所以y=akx+b-2=5ak+b……(1)6=-3ak+b……(2)(1)-(2):-8=8ak所以ak=-1b=3x=1时,y=-1*1+3=2
x+2y+z=e^(x-y-z)两边对x求偏导注意到z=z(x,y)1+z'=e^(x-y-z)*(1-z')...(1)再对x求偏导z"=e^(x-y-z)(1-z')^2-z"e^(x-y-z).
全微分后=2x/(3+x^2+y^2)+2y/(3+x^2+y^2)=2/(3+1+4)+4/(3+1+4)=3/4