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如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:55:38
如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
在三角形AED与三角形ACD 中:
AE=AC,AD=AD,角EAD=角CAD
所以三角形AED全等三角形ACD
所以ED=DC
所以角DEC=角DCE
因EF//BC
所以角FEC=角DCE
所以EC平分∠DEF